CHUYÊN ĐỀ: CHIA HẾT CỦA ĐA THỨC
DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BEZOUT TÌM SỐ DƯ
Định lý Be zout: ”Dư của phép chia f(x) cho nhịn thức bậc nhất x-a là 1 hằng số có giá trị là f(a)”
Bài 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem,
3
2
3
2
9
2
f
x
x
x
x
có chia hết cho x-2 không, có
chia hết cho x+2 không?
HD:
Theo định lý Bơ- zu thì dư của
3
2
3
2
9
2
f
x
x
x
x
khi chia cho nhị thức bậc nhất x-2 có giá
trị là:
3
2
2
2.2
2.2
9.2
2
0
f
. Vậy
2
f
x
x
Tương tự:
Số dư của
3
2
3
2
9
2
f
x
x
x
x
khi chia cho x+2 có giá trị là:
3
2
2
2.
2
2.
2
9.
2
2
4
f
Vậy
2
f
x
x
Bài 2: Tìm số a để
3
2
2
3
2
x
x
x
a x
HD:
Theo định lý Bơ- zu thì dư của
3
2
2
3
f
x
x
x
x
a
khi chia cho nhị thức bậc nhất x+2, có
giá trị là:
2
2.
8
3.4
2
22
f
a
a
Để f(x) chia hết cho x+2 thì a-22=0 hay a=22
Bài 3: Tìm hế số a để:
2
4
6
3
x
x
a x
HD:
Theo định lý Bơ- zu thì dư của
2
4
6
f
x
x
x
a
khi chia cho nhị thức bậc nhất x - 3, có giá trị
là:
3
4.9
6.3
18
f
a
a
Để f(x) chia hết cho x - 3 thì a+ 18 = 0 hay a = -18
Bài 4: Tìm hế số a để:
2
2
3
x
x
a x
HD:
Theo định lý Bơ- zu thì dư của
2
2
f
x
x
x
a
khi chia cho nhị thức bậc nhất x + 3, có giá trị
là:
3
2.9
3
15
f
a
a
Để f(x) chia hết cho x + 3 thì a+ 15 = 0 hay a = -15
Bài 5: Tìm hế số a để:
2
10
7
2
3
x
x
a
x
HD:
Hạ phép chia ta có:
2
10
7
2
3
5
4
12
x
x
a
x
x
a
Để
2
10
7
2
3
12
0
12
x
x
a
x
a
a
Bài 6: Tìm hế số a để:
2
2
1:
3
x
ax
x
dư 4
HD :
Theo định lý Bơ- Zu ta có :
Dư của
2
2
1
f
x
x
ax
, khi chia cho x-3 là
3
2.9
3
1
3
19
f
a
a
Để có số dư là 4 thì
3
19
4
3
15
5
a
a
a
Bài 7: Tìm hế số a để:
5
4
5
9
1
ax
x
x
HD :
Theo định lý Bơ- Zu ta có :
1
GV: Ngô Thế Hoàng _THCS Hợp Đức
