CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC BẬC BA VÀ BẬC 4
Phương pháp:
Dùng máy tính nhẩm nghiệm
hoặc tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức có 1 nghiệm x = 1
Tổng hệ số bậc chẵn bằng tổng hệ số bậc lẻ thì đa thức có 1 nghiệm là x = - 1
1 số HĐT đáng nhớ:
1,
2
2
2
2
2
4
a
b
a
b
ab
a
b
ab
2,
2
2
2
2
2
4
a
b
a
b
ab
a
b
ab
3,
2
2
2
2
2
2
a
b
a
b
ab
a
b
ab
4,
3
3
3
2
2
3
a
b
a
b
a
ab
b
a
b
ab a
b
5,
3
3
3
2
2
3
a
b
a
b
a
ab
b
a
b
ab a
b
6,
2
2
2
2
2 a
b
a
b
a
b
7,
2
2
4
a
b
a
b
ab
8,
2
4
4
2
a
b
a
b
a
b
a
b
ab
9,
2
2
2
4
4
2
2
a
b
a
b
ab
ab
10,
3
3
3
2
2
2
3
a
b
c
abc
a
b
c
a
b
c
ab
bc
ca
11,
4
2
2
4
2
2
2
2
a
a b
b
a
ab
b
a
ab
b
12,
4
2
2
2
1
1
1
a
a
a
a
a
a
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
3
2
4
29
24
a
a
a
HD:
Bấm máy nhận thấy đa thức có ba nghiệm là 1,3 và -8, nên sẽ có chứa các nhân tử (a - 1), (a - 3)
và (a + 8),
Ta có:
3
2
3
2
2
4
29
24
5
5
24
24
a
a
a
a
a
a
a
a
2
2
1
5
1
24
1
1
5
24
a
a
a a
a
a
a
a
=
1
3
8
a
a
a
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
4
3
2
6
7
6
1
x
x
x
x
HD:
Nhận thấy đa thức bậc 4 này không dùng được máy tính
Và đa thức không có hai nghiệm là 1 và -1
Tuy nhiên đa thức lại có hệ số cân xứng nhau:
Nên ta làm như sau:
4
3
2
2
2
2
2
2
2
6
1
1
1
6
7
6
1
6
7
6
7
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Đặt
2
2
2
1
1
2
x
t
x
t
x
x
Đ
a thức trở thành :
2
2
2
2
2
2
2
6
7
6
9
3
x
t
t
x
t
t
x
t
GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức
1
