CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT
2
0
A
Bài 1: CMR : với mọi x,y,z thì
2
2
2
x
y
z
xy
yz
zx
HD:
Xét hiệu ta có:
2
2
2
2
2
2
2
0
0
x
y
z
xy
yz
zx
x
y
y
z
z
x
Dấu bằng xảy ra khi x = y = z
Bài 2: CMR : với mọi x,y,z thì
2
2
2
2
2
2
x
y
z
xy
yz
zx
HD:
Xét hiệu ta có:
2
2
2
2
2
2
2
0
0
x
y
z
xy
yz
zx
x
y
z
Dấu bằng xảy ra khi x+z=y
Bài 3: CMR : với mọi x,y,z thì
2
2
2
3
2
x
y
z
x
y
z
HD:
Xét hiệu ta có:
2
2
2
1
1
1
0
x
y
z
Dấu bằng khi x=y=z=1
Bài 4: CMR : với mọi a,b ta có :
2
2
2
2
2
a
b
a
b
HD :
Xét hiệu ta có :
2
2
2
2
2
0
2
4
a
b
a
ab
b
<=>
2
2
2
2
2
2
2
0
a
b
a
ab
b
2
2
2
2
0
0
a
ab
b
a
b
Dấu bằng khi a=b
Bài 5: CMR : với mọi a,b,c ta có :
2
2
2
2
3
3
a
b
c
a
b
c
HD:
Ta có:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
9
a
b
c
a
b
c
ab
bc
ac
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
0
a
b
c
a
b
c
ab
bc
ac
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
a
b
c
ab
bc
ac
2
2
2
0
a
b
b
c
c
a
, Dấu bằng khi a=b=c
Bài 6: CMR :
2
2
2
2
3
a
b
c
a
b
c
HD:
Ta có:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
a
b
c
a
b
c
ab
bc
ca
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
a
b
c
ab
bc
ac
1
GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức
