CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ VÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

A, LÝ THUYẾT

1, Số nguyên tố:

Tìm các ước của 2; 3; 4; 5; 6

Các số 2; 3; 5 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên gọi là số nguyên tố, còn 4 và 6 có nhiều hơn hai ước nên gọi

là hợp số

Đ/N:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

Chú ý: Số 0, 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhât, các số nguyên tố còn lại đều là số lẻ

Các số nguyên tố < 20 là 2; 3; 5;7; 11; 13; 17; 19

B, LUYỆN TẬP

DẠNG 1: TÌM SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 3.4.5+6.7

b, 5.7.9.11-2.3.4.7

c, 3.5.7+11.13.17

d, 16354+67541

HD:

a,

Ta có:





3.4.5

6.7

3 4.5

2.7

3









, Vậy tổng trên là hợp số

b,

Ta có:





5.7.9.11

2.3.4.7

7 5.9.11

2.3.4

7









, Vậy tổng trên là hợp số

c,

Ta có :

16354

67541



có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, Vậy tổng trên là hợp số

Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 5.6.7+8.9

b, 5.7.9.11.13-2.3.7

c, 5.7.11+13.17.19

d, 4253+1422

HD :

a,

Ta có :





5.6.7

8.9

3 5.2.7

8.3

3









, Vậy tổng trên là hợp số

b,

Ta có :





5.7.9.11.13

2.3.7

7 5.9.11.13

2.3

7









, Vậy tổng trên là hợp số

c,

Ta có :

5.7.11

là 1 số lẻ, và

13.17.19

cũng là 1 số lẻ, Nên tổng là số chẵn



2=> Là hợp số

d,

Ta có :

4253

1422



có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, Vậy tổng trên là hợp số

Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 17.18.19.31+11.13.15.23

b, 41.43.45.47+19.23.29.31

c, 987654+54321

HD :

a,

Ta có:





17.18.19.31

11.13.15.23

3 17.6.19.31

11.13.5.23

3









, là hợp số

b,

Ta có:

41.43.45.47

là số lẻ,

19.23.29.31

là số lẻ, nên tổng là số chẵn nên là hợp số

c,

Ta có :

987654

54321



có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, là hợp số

Bài 4: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 5.31.19.101+62.131.1989.17

b, 23.161.121.19-13.157.22.17

c, 123456789+729

Bài 5: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 5.7.8.9.11-132

b, 4.5.6+9.13

c, 7.11.13-5.6.7

d, 17.19.23+23.25.27

Bài 6: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 11.13.17-121

b, 15+3.40+8.9

c, 5.7.9-2.5.6

d, 90.17-34.40+12.51

Bài 7: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

a, 2010+4149

b,

2

3

4

5

5

5

5







c, 7.8.9.10-2.3.4.5

d,

2

2

2007

2010



HD :

d, Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3

Bài 8: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: 1.2.3…. n + 1

HD :

Xét

3

1.2.3

1

7

n

 

 

là số nguyên tố

GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức

1