CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ
DẠNG 1: Tìm n để phân số tối giản:
Bài 1: Tìm n
N để các phân số tối giản:
a,
7
2
n
A
n
b,
13
2
n
B
n
c,
2
3
4
1
n
C
n
d,
3
2
7
1
n
A
n
HD:
a,
2
9
9
1
2
2
n
A
n
n
Để A tối giản thì
9
2
n
tối giản hay
2
3
3
2(
)
n
k
n
k
k
N
b,
2
15
15
1
2
2
n
A
n
n
Để A tối giản thì
15
2
n
tối giản hay
2
3
3
2(
)
n
k
n
k
k
N
và
2
5
5
2(
)
n
h
n
h
h
N
c, Gọi d =UCLN( 2n+3; 4n+1) => 2( 2n+3) - (4n +1)
d=> 5
d,
Để C tối giản thì d # 5 hay 2n+3 # 5k => 2n+8 # 5k=>n # 5k – 4 (k
N)
d, Gọi d=UCLN (3n+2; 7n+1) => 7(3n+2) - 3(7n+1)
d => 11
d,
Để A tối giản thì d # 11 hay 3n+2 # 11k=> n # 11k+3 (k
N)
Bài 2: Tìm n
N để các phân số tối giản:
a,
2
7
5
2
n
A
n
b,
8
193
4
3
n
C
n
c,
18
3
21
7
n
A
n
d,
21
3
6
4
n
A
n
HD:
a, Gọi
3
2; 2
7
5 2
7
2 5
2
31
d
UCLN
n
n
n
n
d
d
Để A tối giản thì
31
2
7 31
2
7
31 31
d
n
n
2
19
31
n
n # 31k – 19 (k
N)
b, Gọi
8
193;4
3
8
193
2 4
3
187
d
UCLN
n
n
n
n
d
d
Mà
187
11.17
, Nên để C tối giản thì:
11,
17
d
d
TH1:
11
4
3 11
4
3
11 11
4
8 11
2 11
11
2
d
n
n
n
n
k
n
k
k
N
TH2:
*
17
4
3 17
4
3
17 17
4
5
17
17
5
d
n
n
n
n
h
h
N
c, Gọi
18
3; 21
7
7 18
3
6 21
7
21
d
UCLN
n
n
n
n
d
d
Mà
21
3.7
, Nên để A tối giản thì
3, 7
d
Thấy hiển nhiên
3,
21
7 3
d
n
Với
7
18
3 7
18
3
3 6
1
7
6
1
7 7
d
n
n
n
n
7
1
n
k
d, Gọi
21
3;6
4
2 21
3
7 6
4
22
d
UCLN
n
n
n
n
d
d
Mà 22 = 2.11, Nên để A tối giản thì:
2,
11
d
d
TH1:
2
21
3
2
d
n
k
n
là số chẵn
TH2:
11
6
4 11
6
4
22 11
3 11
11
3
d
n
n
n
n
k
GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức
1
