CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1: Tìm 1 số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với ba số 1,2,3
HD:
Gọi 3 chữ số của số cần tìm là : a,b,c,
Theo bài ra ta có :
1
2
3
6
a
b
c
a
b
c
do đó: a+b+c chia hết cho 6, mặt khác số đó chia hết cho 18 nên số đó chia hết cho 9
=>
9
a
b
c
mà
0
27
a
b
c
như vậy a+b+c=18 => a=3, b=6, c=9
Do số cần tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị là 6: 396 hoặc 936
Bài 2: Một vật chuyển động trên bốn cạnh của 1 hình vuông, trên hai cạnh đầu, vật chuyển động với vận
tốc 6m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s và trên cạnh thứ 4 với vận tốc 2m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình
vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 130 giây?
HD:
Gọi x,y,z,t lần lượt là thời gian để vật chuyển động trên 4 cạnh của hình vuông,
=>
130
x
y
z
t
và
6
6
4
2
x
y
z
t
(= độ dài cạnh hình vuông)
Bài 3: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông, Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc
5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s trên cạnh thứ 4 với vận tốc 3m/s, Hỏi độ dài cạnh hình vuông,
biết tổng thời gian vật chuyển động trên cả 4 cạnh là 59s
HD:
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi x,y,z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s
Ta có: 5.x=4.y=3.z và x+x+y+z=59 hay
5
4
3
59
1
60
60
60
12
15
20
59
59
x
y
z
x
y
z
x
x
y
z
=> x=12, y=15, z=20. Vậy cạnh của hình vuông là : 5.12=60m
Bài 4: Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau ( Lúc đầu các bể đều không có
nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ 3 bơm được lần lượt là 6m
3
, 10m
3
, 9m
3
. Thời gian
bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2h, Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.
HD:
Gọi thời gian bơm đầy bể của máy bơm thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a, b, c
Theo bài ra ta có:
2
b a
Vì ba bể có thể tích như nhau nên thời gian bơm tỉ lệ nghịch với thể tích bơm được của các máy
bơm :
6
10
9
a
b
c
Bài 5: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 172 cây xung quanh vườn trường, Tính số cây của mỗi lớp
biết rằng số cây lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4, lớp 7B và 7C tỉ lệ với 5 và 6 còn 7C và 7D tỉ lệ với 8 và 9
Bài 6: Ba tấm vải dài tổng 210m, Sau khi bán 1/7 tấm thứ nhất, 2/11 tấm thứ hai và 1/3 tấm thứ ba, thì
chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau, Hỏi lúc đầu mỗi tấm dài bao nhiêu m?
Bài 7: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây, số cây lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây lớp 7B trồng
được, số cây lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây lớp 7C trồng được, Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu
cây?
Bài 8: Ba máy bơm cùng bơm nước vào 1 bể có dung tích 355
3
m
, Biết thời gian để bơm được 1
3
m
nước
của ba máy tương ứng là: 3 phút,5 phút,7 phút, Hỏi mỗi máy bơm bơm được bao nhiêu
3
m
thì đầy bể?
HD:
Gọi số m
3
bơm được của các máy lần lượt là a, b, c (a, b, c
0) và a+b+c=355
1
GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức
