Trường thpt Trần Quốc Toản
Chuyên đề: Hàm số bậc nhất hàm số bậc hai
HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI
Phần 1: LÝ THUYẾT CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN
A.
KIẾN THỨC CƠ BẢN:
-
Hàm số: Cho một tập hợp khác rỗng
D
. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng
mỗi số
x
D
với một và chỉ một số, kí hiệu f(x).
f(x) được gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số (hay đối số) của hàm f, D gọi là tập xác định.
-
Cách cho một hàm số: công thức, bảng, biểu đồ, đồ thị.
-
Sự biến thiên của hàm số:
Cho hàm số f xác định trên D (khoảng, nửa khoảng, đoạn).
+ f được gọi là đồng biến hay tăng trên D nếu:
1
2
1
2
1
2
,
:
(
)
(
)
x
x
D x
x
f
x
f
x
+ f được gọi là nghịch biến hay giảm trên D nếu:
1
2
1
2
1
2
,
:
(
)
(
)
x
x
D x
x
f
x
f
x
-
Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
và
(
)
(
)
x
D
x
D
f
x
f
x
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
-
Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
và
(
)
(
)
x
D
x
D
f
x
f
x
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
-
Tịnh tiến đồ thị:
Cho các số dương p, q và hàm số y=f(x) có đồ thị (G).
+ Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x)+q.
+ Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x)-q.
+ Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x+p).
+ Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta được đồ thị hàm số y=f(x-p).
Chú ý:
Tịnh tiến (G) lên trên (hoặc xuống dưới) q đơn vị rồi tịnh tiến sang trái (hoặc sang phải) p đơn vị
ta được đồ thị hàm số
(
)
y
f
x
p
q
B.PHÂN DẠNG TOÁN:
DẠNG 1:
TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ.
Phương pháp giải:
Tìm tập xác định D của hàm số y=f(x) là tìm các giá trị của biến số x để f(x) xác định.
(
) có nghia
D
x
f
x
.
Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp:
1. Hàm số
(
)
(
)
P x
y
Q x
Điều kiện xác định:
(
)
0
Q x
2. Hàm số
(
)
y
R x
Điều kiện xác định
(
)
0
R x
3. Hàm số
(
)
(
)
P x
y
Q x
Điều kiện xác định Q(x)>0.
Chú ý:
(
)
0
(
).
(
)
0
(
)
0
P x
P x Q x
Q x
Bài tập minh họa:
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:
a.
3
2
4
x
y
x
b.
2
5
4
3
x
y
x
c.
2
2
1
3
2
x
y
x
x
d.
2
1
1
x
y
x
x
Huỳnh Văn Thiên
Năm học 2018 - 2019
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần