Giaovienvietnam.com

Chuyên đề: Đường tròn

Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn cực hay, có đáp án

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ

đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác AOB, đường tròn (K) ngoại tiếp tam giác COD.

Chứng minh rằng hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc với nhau.

Bài 2: Cho các đường tròn (A; 10), (B; 15), (C; 15) tiếp xúc ngoài với nhau đôi

một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc

vớ đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’

a) Chứng minh rằng AA’ là tiếp tuyến chung của đường tròn (B) và (C). Tính độ

dài AA’

b) Tính diện tích tam giác A’B’C’

Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và đường tròn (O’; R’) với R > R’ tiếp xúc trong với

nhau tại A. Đường nối tâm OO’ cắt đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại B và C (B,

C khác A). Vẽ các đường tròn (M) và (N) có đường kính lần lượt là BC và OO’

a) Chứng minh rằng BC = 2 OO’ và AM = 2 AN

b) Từ A vẽ tiếp tuyến AE với đường tròn (N). Chứng minh rằng AE cũng là tiếp

tuyến của đường tròn (M).

Bài 4: Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một

điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và

B. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các

bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng

DB và OO’ cắt nhau tại I.

a) Tính góc BAD?

b) Tính OI biết R = 3 cm; R’ = 2 cm

c) Tính OI theo R và R’

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần