Vòng tròn lượng giác
VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
I.Đặt vấn đề.
- Giải bài tập về dao động điều hòa áp dụng vòng tròn lượng giác (VTLG) chính là sử dụng
mối quan hệ giữa chuyển động thẳng và chuyển động tròn.
- Một điểm d.đ.đ.h trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm
M chuyển động tròn đều lên đường kính của đoạn thẳng đó.
II.Vòng tròn lượng giác.
- Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đo bằng s) , được biểu
diễn bằng véctơ quay trên VTLG như sau:
B
1
: Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ R = A
B
2
: Trục Ox nằm ngang làm gốc.
B
3
: Xác định pha ban đầu trên vòng tròn (vị trí xuất
phát).
Quy ước :
Chiều dương từ trái sang phải.
- Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ.
- Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm.
- Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều
dương.
- Có bốn vị trí đặc biệt trên vòng tròn:
M : vị trí biên dương x
max
= +A ở đây φ = 0 ; (đây là vị trí mốc lấy góc
φ)
N : vị trí cân bằng theo chiều âm ở đây φ = + π/2 hoặc φ = – 3π/2
P : vị trí biên âm x
max
= - A ở đây φ = ± π
Q : vị trí cân bằng theo chiều dương ở đây φ = – π/2 hoặc φ = +3π/2
Ví dụ :
Biểu diễn phương trình sau bằng véctơ quay :
a. x = 6cos(ωt + π/3)cm b.x = 6cos(ωt – π/4)cm
Giải:
III.Dạng bài tập
1.Dạng một : Xác định trong khoảng thời gian Δt vật qua một ví trí cho trước mấy lần.
Phương pháp :
+ Biểu diễn trên vòng tròn , xác định vị trí xuất phát.
+ Xác định góc quét Δφ = Δt.ω
1
Mốc lấy góc φ
φ > 0
φ < 0
O
x
A
-A VTCB +A
O +
P M
N
Q
-6 0 +6
60
0
a
.
M
(t = 0)
-6 0 +6
45
0
N
(t = 0)
b
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần