Giaovienvietnam

500 BÀI TOÁN LỚP 5 CHỌN LỌC

Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao

nhiêu?

Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

0,2

3

A

5

A

3

A

15

A









Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ

số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A =

777...77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên

trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận

cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số

có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3

x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong

phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau :

Bài 2 (1* ): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15

biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3 ?

Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho

3), thì khi

n chữ số a

đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A

cho 15 như sau :

- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111 , với n chia hết cho 3)

n chữ số 1

- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222 , với n chia hết cho 3).

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần