TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
CHỦ ĐỀ 9:
BẤT ĐẲNG THỨC – CỰC TRỊ
I. VÍ DỤ
1. Phương pháp biến đổi tương đương và sử dụng các đánh giá hiển nhiên đúng.
Câu
1:
Cho
các
số
thực
*
1
2
,
,
,
[
1;1]
n
a a
a
n
và
thỏa
mãn
điều
kiện
3
3
3
1
2
0
n
a
a
a
khẳng định nào đúng?
A.
1
2
3
n
n
a
a
a
.
B.
1
2
3
n
n
a
a
a
.
C.
1
2
3
n
n
a
a
a
.
D.
1
2
0
n
a
a
a
.
Giải:
Đáp án A
Do
1
1
a
nên ta có:
2
3
1
1
1
1
1
4
3
1
4
1
0
2
a
a
a
a
Hoàn toàn tương tự ta có:
3
1
1
1
4
3
0
3
n
n
n
i
i
i
i
i
i
n
a
a
n
a
Câu 2: Các số thực
,
,
a b c
thỏa mãn
2
2
2
1
a
b
c
. Khẳng định nào đúng:
A.
2(1
)
2
abc
a
b
c
ab
bc
ca
.
B.
2(1
)
1
abc
a
b
c
ab
bc
ca
.
C.
2(1
)
1
abc
a
b
c
ab
bc
ca
.
D.
2(1
)
0
abc
a
b
c
ab
bc
ca
.
Giải:
Đáp án D
Từ giả thiết ta suy ra
1
,
,
1
(1
)(1
)(1
)
0
a b c
a
b
c
0
abc
a
b
c
ab
bc
ca
(1)
Mặt khác hiển nhiên ta có:
2
2
2
2
(
1)
0
1
2(
)
0
a
b
c
a
b
c
a
b
c
ab
bc
ca
2
2(
)
0
1
0
a
b
c
ab
bc
ca
a
b
c
ab
bc
ca
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
2(1
)
0
abc
a
b
c
ab
bc
ca
Câu 3: Cho
,
,
x y z
là các số thực không âm và các số thực
,
,
a b c
thỏa mãn điều kiện
0
a
b
c
. Bắt đẳng thức nào đúng?
A.
2
2
(
)
(2
)
(
)
x
y
z
a
c
x
by
cz
x
y
z
a
b
c
ac
.
B.
2
2
(
)
(
)
(
)
2
x
y
z
a
c
ax
by
cz
x
y
z
a
b
c
ac
.
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần