1
§
1. CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng
đơn vị thì được thương là 2 dư 2, chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2
dư 1.
Hd:
+ Gọi số cần tìm là
abc
, (a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, a khác 0).
Ta có: b = c
2 + 2. Chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 2 ( vì số dư là 2). Chữ số hàng đơn vị
cũng không thể lớn hơn 3 (vì nếu chẳng hạn bằng 4 thì b = 4 x 2 + 2 = 10). Vậy suy ra c = 3.
+ Ta thấy: b = 3 x 2 + 2 = 8. Theo đề bài ta lại có: a = c x 2 + 1 = 3 x 2 + 1 = 7.
Thử lại: 8 = 3
2 + 2; 7 = 3
2 + 1.
Bài 2:
Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì
được 2000.
Hd:
+ Giả sử số đó là
10
,
,
,
0
;
0
,
d
c
b
a
a
abcd
Theo đề bài ta có 2000 -
abcd
= a + b + c + d hay 2000 – (a + b + c + d) =
abcd
.
Lập luận để có
ab
= 19.
+ Từ đó tìm được c = 8 và d = 1.
Thử lại: 2000 – 1981 = 1 + 9 + 8 + 1 = 19.
Vậy số cần tìm là 1981.
Bài 3:
Tìm số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng B là tổng các chữ số của A và C là tổng các chữ số
của B, đồng thời cho biết A = B + C + 51.
Hd:
+ Giả sử A =
ab
,
0;0
,
10
a
a b
.
Lập luận để có C là số có một chữ số c nên
51
c
b
a
ab
hay
51
9
c
a
Từ
51
9
c
a
lập luận để có a = 6.
+ Từ a = 6 tìm được c = 3.
Nên số phải tìm là
b
6
. Xét lần lượt 60, … , 69 ta thấy chỉ có 66 là cho kết quả c = 3. Thử lại:
12 + 3 + 51 = 66.
Vậy 66 là số cần tìm.
Bài 4:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi chia số đó cho hiệu của chữ số hàng chục và
chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 và dư 2.
Hd:
+ Gọi số phải tìm là
)
10
,
;
0
(
,
b
a
a
ab
Theo đầu bài ta có
ab
= (a – b)
15 +2
Hay b
16 = a
5 + 2
Nếu a lớn nhất là 9 thì a
5 + 2 lớn nhất là 47.
Khi đó b
16 lớn nhất là 47 nên b lớn nhất là 2 (vì 47 : 16 = 2 dư 15)
+ Vì a
5 + 2
0 nên b
0.
b = 1 thì a = 14 : 5 (loại)
b = 2 thì a = 6.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần