1
E
CHUYÊN ĐỀ 14.
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Trường hợp bằng nhau: cạnh - góc - cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau.
Xét
ABC và
A
B
C
có:
AB
A
B
A
A
ABC
A
B
C
(c.g.c)
AC
A
C
B
B'
A
I
A'
C'
2. Trường hợp bằng nhau: cạnh - góc - cạnh
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.
Xét
ABC và
A
B
C
có:
B
B
AB
A
B
ABC
A
B
C
(g.c.g)
A
A
B
B'
A
C
A'
C'
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tìm hoặc chứng minh hai tam giác bằng nhau
I. Phương pháp giải:
+ Xét hai tam giác.
+ Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau cạnh - góc - cạnh, góc – cạnh - góc.
+ Kết luận hai tam giác bằng nhau.
II. Bài toán.
Bài 1. MĐ1 Trong các hình vẽ sau, có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
A
M
N
B
D
Lời giải:
C
Q
P
Các tam giác bằng
nhau:
ABD
AED
;
QMP
NPM
. Vì:
+ Xét
ABD
và
AED
có :
AB
AE
(giả thiết); BAD
EAD (giả thiết);
AD
là cạnh chung
ABD
AED (c.g.c).
+ Xét
QMP
và
NPM
có:
