1
CHUYÊN ĐỀ 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
*) Định lí: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh
còn lại.
A
C
B
Ba hệ thức:
AB
BC
AC,
AC
AB
BC,
BC
AC
AB
gọi là các bất đẳng thức tam giác.
- Tính chất: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh
còn lại.
- Nhận xét: Nếu kí
hiệu
a, b, c
là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác
thì:
b
c
a
b
c
.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Khẳng định có tồn tại hay không một tam giác biết độ dài ba cạnh
I. Phương pháp giải:
+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh
là
a
b
c
a, b, c
nếu:
b
a
c
c
a
b
hoặc
b
c
a
b
c
.
+ Trong trường hợp xác định được
a
là số lớn nhất trong ba số
tam giác chỉ cần:
a
b
c
.
II. Bài toán.
a, b, c
thì điều kiện để tồn tại
Bài 1. Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của ba cạnh trong tam giác?
a)
6cm; 8cm; 16cm
b)
5,5cm; 3,1cm; 2, 4cm
