1





CHUYÊN ĐỀ 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

*) Định lí: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh

còn lại.

A

C

B

Ba hệ thức:

AB



BC



AC,

AC



AB



BC,

BC



AC



AB

gọi là các bất đẳng thức tam giác.

- Tính chất: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh

còn lại.

- Nhận xét: Nếu kí

hiệu

a, b, c

là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác

thì:

b



c



a



b



c

.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Khẳng định có tồn tại hay không một tam giác biết độ dài ba cạnh

I. Phương pháp giải:

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh

là



a



b



c

a, b, c

nếu:



b



a



c



c



a



b

hoặc

b



c



a



b



c

.

+ Trong trường hợp xác định được

a

là số lớn nhất trong ba số

tam giác chỉ cần:

a



b



c

.

II. Bài toán.

a, b, c

thì điều kiện để tồn tại

Bài 1. Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của ba cạnh trong tam giác?

a)

6cm; 8cm; 16cm

b)

5,5cm; 3,1cm; 2, 4cm