B

I

C

CHUYÊN

ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Khái niệm đường vuông góc và đường xiên.

Cho điểm

A

không thuộc đường thẳng

d

, các điểm

với điểm

H

.

B, C

thuộc đường thẳng

d

không trùng

-

Đoạn thẳng

AH

là đoạn thẳng vuông góc hay

đường vuông góc kẻ từ điểm

A

đến đường thẳng

d

-

Điểm

H

là chân đường vuông góc hay hình chiếu

của điểm

A

trên đường thẳng

d

.

-

Độ dài đoạn thẳng

AH

là khoảng cách từ điểm

A

đến đường thẳng

d

.

A

d

H

B

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

- Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một

điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì

đường vuông góc là đường ngắn nhất.

AH



d



AH



AC, AH



AD

A

d

D

B

H

C

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Nhận biết đường vuông góc, đường xiên. Tìm khoảng cách của một điểm đến một

đường thẳng.

I. Phương pháp giải:

- Dựa vào khái niệm đường vuông góc, đường xiên để nhận biết các loại đường đó.

- Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng chính là tính độ dài đường vuông

góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng.

II. Bài toán.

Bài 1. Cho các hình vẽ sau. Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm

A

trong hình 1 và điểm

I

trong hình 2.

A

d

C

Lời giải:

H

B

Hình 1

O

Hình 2

Hình 1: Đường vuông góc:

AH

.

Các đường xiên:

AB, AC

.