1
CHUYÊN ĐỀ 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
I. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác
Định lí 1:
“ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn “.
A
VD:
Cho
B
C
ABC,
AC
AB
. Khi đó:
+ Cạnh
AB
là cạnh đối diện với góc
C
.
+ Cạnh
AC
là cạnh đối diện với góc
B
.
AC
AB
B
C
II. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác
Định lí 2: “ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ”.
VD:
Cho
ABC,
AC
AB
. Khi đó:
+ Góc
C
là góc đối diện với cạnh
AB
.
+ Góc
B
là góc đối diện với cạnh
AC
.
B
C
AC
AB
Chú ý:
+ Đối diện với cạnh là góc, mà đối diện với góc là cạnh.
+ Trong tam giác tù hoặc tam giác vuông thì góc tù và góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối
diện với góc vuông (cạnh huyền), cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
+ Định lí 1 và 2 chỉ đúng khi ta áp dụng trong 1 tam giác.
+ Trong tam giác cạnh nhỏ nhất đối điện với góc nhọn.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. So sánh các góc trong một tam giác
I. Phương pháp giải:
+ TH1: Nếu các góc cần so sánh nằm trong cùng một tam giác thì ta áp dụng định lí 1:
So sánh các cạnh đối diện với các góc đó.
+ TH2: Nếu các góc cần so sánh không cùng nằm trong cùng một tam giác
