1
Dạng 4: So sánh các lũy thừa
*) Phương pháp giải:
Để so sánh hai lũy thừa ta có thể biến đổi đưa hai lũy thừa về cùng cơ số hoặc đưa hai lũy thừa về
cùng số mũ. Rồi sử dụng nhận xét sau:
* Với
1
a
và
m
n
thì
m
n
a
a
* Với
0
1
a
và
m
n
thì
m
n
a
a
* Với
0
a
b
và
*
m
N
thì
m
m
a
b
Bài 1:
So sánh
3
2
) 2
a
và
3
2
2
99
)
1
b
và
999
1
Lời giải
3
2
) 2
a
và
3
2
2
99
)
1
b
và
999
1
3
2
6
2
2
999
1
1
3
2
6
2
2
99
1
1
Vì
6
6
2
2
nên
3
3
2
2
2
2
Vậy
999
99
1
1
Bài 2:
So sánh
4
)
0,125
a
và
12
0, 5
8
)
0, 343
b
và
26
0, 7
Lời giải
4
4
3
12
12
)
0,125
0, 5
0, 5
0, 5
a
8
8
3
24
)
0, 343
0, 7
0, 7
b
26
26
0, 7
0, 7
Vì
0
0, 7
1
nên
26
24
0, 7
0, 7
Vậy
26
8
0, 7
0, 343
Bài 3:
So sánh (bằng cách đưa về cùng cơ số)
100
) 4
a
và
202
2
11
)
16
b
và
9
32
Lời giải.
100
200
) 4
2
a
Vì
2 > 1
nên
200
202
2
2
Vậy
100
202
4
2
11
)
16
b
và
9
32
