1
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số.
Với
;
,
,
,
0
p
q
x
y
p q m
m
m
m
ta có:
;
.
p
q
p
q
p
q
p
q
x
y
x
y
m
m
m
m
m
m
2. Tính chất
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với
số đối.
Với
,
,
a b c
ta có:
a) Tính chất giao hoán:
a
b
b
a
b) Tính chất kết hợp:
a
b
c
a
b
c
c) Cộng với số 0:
0
0
a
a
a
d) Cộng với số đối:
0
a
a
3. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi
,
,
a b c
, nếu
a
b
c
thì
a
b
c
*) Chú ý:
+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối
với số thập phân.
+ Trong tập các số hữu tỉ
, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên
.
+ Trong
ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong
.
Với
,
,
x y z
ta có:
Ph¸ ngoÆc
§æi chç
vµ z
§Æt dÊu ngoÆc
y
x
y
z
x
y
z
x
z
y
x
y
z
x
y
z
