1

CHUYÊN ĐỀ

26. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học.

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi

đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở

cùng một cột).

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Cộng trừ đa thức một biến

I. Phương pháp giải:

Bước 1: Viết phép tính

A



B

.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn.

Bước 3: Thực hiện phép tính.

II. Bài toán.

* Nhận biết

Bài 1. Cho hai đa

thức theo 2 cách.

Cách 1:

P(x)



x4



2x3



x



2; Q(x)





2x4



x3



x2



1

. Tính tổng của hai đa

thức

Lời giải:

P(x)



Q(x)



(x

4



2x

3



x



2)



(



2x

4



x

3



x

2



1)



x

4



2x

3



x



2



2x

4



x

3



x

2



1





x

4



2x

4





(2x

3



x

3

)



x

2



x







2



1







x

4



x

3



x

2



x



1

Cách 2:

P(x)





x

4



2x

3



x



2

Q(x)





2x

4



x

3



x

2



1

P(x)



Q(x)





x

4



x

3



x

2



x



1

Bài 2. Cho hai đa thức:

P



x





2x3



3x2



x

;

Q



x



= x3



x2



2x



1

Tính

P



x





Q



x



; P



x





Q



x



.

Lời giải:

P



x





Q



x







2x

3



3x

2



x







x

3



x

2



2x



1





2x

3



3x

2



x



x

3



x

2



2x



1



3x

3



4x

2



3x



1

P



x





Q



x







2x

3



3x

2



x







x

3



x

2



2x



1





2x

3



3x

2



x



x

3

+ x

2



2x



1



x

3



2x

2



x



1.

Bài 3. Cho hai đa thức:

P



x





2x4



2x3



3x2



x



6

;

Q



x





x4



x3



x2



2x



1

Tính

P



x





Q



x



; P



x





Q



x

