1

CHUYÊN ĐỀ

25: ĐA THỨC MỘT BIẾN

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

+ Đa thức một biến ( gọi tắt là đa thức) là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi

đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

+ Số 0 cũng được gọi là một đa thức, gọi là đa thức không.

+ Kí hiệu: Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu

biến trong ngoặc đơn.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Thu gọn và sắp xếp đa thức một biến.

I. Phương pháp giải:

+ Thu gọn đa thức một biến: Thực hiện phép tính cộng các đơn thức cùng bậc.

+ Sắp xếp đa thức một biến (đa thức khác 0 ): Viết đa thức dưới dạng thu gọn và sắp xếp các

hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến.

II. Bài toán.

* Mức độ nhận biết

Bài 1. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến

P



x







x3



x



x3



2x



1

.

P



x







x3



x



x3



2x



1

P



x









x

3



x

3







x



2x





1

P



x







x



1

Lời giải:

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm

dần:

P



x







x



1

.

Bài 2. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến

Q



x







x2



2



3x2



5x

.

Q



x







x2



2



3x2



5x

Q



x









x

2



3x

2





5x



2

Q



x







4x2



5x



2

Lời giải:

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng

dần:

Q



x





2



5x



4x2

.

Bài 3. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

M



x







x2



3



7x2



2x

.

M



x







x2



3



7x2



2x

M



x









x

2



7x

2





2x



3

M



x





6x2



2x



3

Lời giải:

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm

dần:

M



x





6x2



2x



3

.

Bài 4. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến:

N



y





y3



3y



y2



2 y

.

N



y





y3



3y



y2



2 y