1
CHUYÊN ĐỀ
24- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
-
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ
hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.
-
Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những
số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).
-
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta
thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Viết biểu thức đại số theo các mệnh đề cho trước
I. Phương pháp giải:
+ Viết biểu thức theo mệnh đề cho trước.
II. Bài toán.
* Nhận biết:
Bài 1. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a)
Tổng của
a
và
b
;
b)
Hai lần tổng
a
và
b
;
c)
Nửa tổng
a
và
b
;
d)
Nửa hiệu
a
và
b
;
e)
Tích của nửa tổng
a
và
b
với hiệu
a
và
b.
Lời giải:
a)
a
b
;
b)
2(a
b)
;
c)
a
b
;
2
d)
a
b
;
2
e)
(a
b)
.(a
b)
.
2
Bài 2. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Trung bình cộng của hai số
a
và
b
;
b) Tổng các lập phương của hai số
a
và
b
;
c) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp;
d) Tổng của hai số hữu tỷ nghịch đảo của nhau.
Lời giải:
a)
a
b
;
2
b)
a
3
b
3
;
c)
Cho
n
. Vậy tổng
2
số tự nhiên liên tiếp
n
(n
1)
;
d)
a
Q
a,b
0
. Vậy tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau là
a
b
.
b
b
a
Bài 3. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
a) Bình phương của hiệu
x
và
y;
b) Lập phương của hiệu
x
và
y;
