1

CHUYÊN ĐỀ

23 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Định nghĩa : Nếu đại lượng

y

liên hệ với đại lượng

x

theo công

thức

y



k

x

hay

xy



k

( với

k

là hằng số khác

0

) thì ta nói

y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

k

.

Từ công

thức

Chú ý :

y



k

x

suy ra

x



k

y

- Khi đại lượng

y

tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ

k

thì x cũng tỉ lệ nghịch với

y

theo hệ số tỉ lệ

k

, và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

-

Với hằng số

k



0

, khi giá trị của

x

tăng lên

m

lần

thì giá trị

y

giảm đi

m

lần và ngược

lại khi

k



0

-

Nếu viết

y



k.

1

x



k



0



thì có tương ứng mới y tỉ lệ thuận với

1

theo hệ số tỉ lệ k.

x

2. Tính chất

-

Từ công

thức

y



k

x



k



0



với mỗi giá trị của

x

có tương ứng một giá trị

y

. Trong đó

x

nhận các giá

trị

x

1

,

x

2

,

x

3

, … và

y

nhận các giá trị tương

ứng

y

1

,

y

2

,

y

3

, …

-

Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ:

x

1

.y

1



x

2

.y

2



x

3

.y

3



...



k

-

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của

đại lượng kia:

y

1



x

2

y

1



x

3

y

2

x

1

;

y

3

x

1

; …

3. Một số bài toán tỉ lệ nghịch

a.

Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau:

-

Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn phụ cho các đại lượng nếu cần

-

Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

-

Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất

dãy tỉ

số bằng nhau để giải quyết bài toán.

b.

Bài toán tìm hai số biết chúng tỉ lệ nghịch với

a

và

b