1

y

1

x

1

y

2

x

2

...

y

n

x

n

k

y

x

CHUYÊN

ĐỀ 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Định nghĩa: Nếu hai đại lượng

y

và

x

liên hệ với nhau bởi công thức

y

kx

với

k

là hằng

số

khác

0

thì

y

tỉ lệ thuận với

x

theo hệ số tỉ lệ

k

.

2.

Tính chất: Nếu

y

tỉ lệ thuận với

x

theo hệ số tỉ lệ

k

thì:

*

*

x

1

y

1

x

2

y

2

3. Bổ sung:

* Nếu

y

tỉ lệ thuận với

x

theo hệ số tỉ lệ

k

0

thì

x

tỉ lệ thuận với

y

theo hệ số tỉ lệ

1

.

k

*

Nếu

z

tỉ lệ thuận với

y

theo hệ số tỉ lệ

k

1

;

y

tỉ lệ thuận với

x

theo hệ số tỉ lệ

k2

thì

z

tỉ lệ

thuận với

x

theo hệ số tỉ lệ

k

1

.k

2

.

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ và các giá trị tương ứng của chúng

I. Phương pháp giải:

+ Vận dụng định nghĩa: Đại lượng

y

tỉ lệ thuận với đại lượng

x

khi

y

kx

(

k

là hằng số khác

0

)

Hệ số tỉ lệ

k

II. Bài toán.

*) Nhận biết

Bài 1. Hai đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy xác

định hệ số tỉ lệ.

a) Chu vi

C

và cạnh

a

của hình vuông.

b) Chu vi

C

và bán kính

R

của đường tròn.

c) Diện tích

S

và bán kính

R

của hình tròn.

d)

Quãng đường

s

và thời gian t khi đi cùng vận tốc không

đổi

Lời giải:

v

0

.

a) Do

C

4a

nên chu vi

C

của hình vuông tỉ lệ thuận với cạnh

a

của nó theo hệ số tỉ lệ là

4

.

b)

Do

C

là

2

.

2

R

nên chu vi

C

của đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính

R

của nó theo hệ số tỉ lệ

c) Do

S

R

2

nên diện tích

S

và bán kính

R

của hình tròn không tỉ lệ thuận với nhau.

d) Ta

có

v

0

.

s

v

0

t

nên quãng đường

s

và thời gian t

là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là

Bài 2.Các giá trị tương ứng của hai đại lượng

x

và

y

được cho trong bảng sau:

Hỏi hai đại lượng

x

và

y

có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?