1
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
a) Khái niệm: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
b
với
,
;
0
a b
b
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
.
*) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ
a
b
là
a
b
*) Nhận xét: Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các
số hữu tỉ. Số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
+ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu
tỉ trên trục số
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ
a
được gọi là điểm
a
+ Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau
a
và
a
nằm về hai phía khác
nhau só với điểm
O
và có cùng khoảng cách đến
O
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hũu tỉ bất kì bằngg cách viết chúng dưới dạng phân số rồi só sánh hai
phân số đó
+ Với hai số hữu tỉ
,
x y
ta luôn có hoặc
x
y
hoặc
x
y
hoặc
x
y
.
+ Cho ba số hữu tỉ
,
,
a b c
, ta có:
Nếu
a
b
và
b
c
thì
a
c
(tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu
a
b
thì điểm
a
nằm trước điểm
b
*) Chú ý:
+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương;
+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhận biết các số hữu tỉ, quan hệ trên tập hợp số
Phương pháp giải:
