Giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Nhung
I.Lý do chọn chuyên đề:
Trong chương trình phổ thông, sách giáo khoa lớp 10, Bất phương trình là
dạng toán tương đối khó đòi hỏi người giải phải sử dụng linh hoạt các kiến thức
đã học vào việc giải bài tập dạng này. Để giúp học sinh nắm rõ hơn về phương
pháp để giải bất phương trình.thì hôm nay tôi quyết định chọn chuyên đề:
“Phương pháp giải bất phương trình”.
II.Nội dung:
a.
Dạng 1: Bất phương trình bậc nhất.
*Giải và biện luận dạng
0 :
ax
b
0
ax
b
b
x
a
.
+ Nếu a>0 thì
b
x
a
.T
ập nghiệm S=
(
;
).
b
a
+ N
ếu a<0 thì
b
x
a
. T
ập nghiệm S=
(
;
).
b
a
+N
ếu a=0 thì ,
0x
b
do đó:
Khi
0
b
thì b
ất phương trình vô nghiệm:S=
.
Khi
0
b
thì
bất phương trình thỏa với mọi x: S=R.
*Giải và biện luận dạng
0
x
b
a
:
0
x
b
a
x
b
a
.
+N
ếu a>0 thì
b
x
a
. T
ập nghiệm S=
;
).
b
a
[
+Nếu a<0 thì
b
x
a
. T
ập nghiệm S=
(
;
.
b
a
]
+N
ếu a=0 thì
0x
b
. Do đó:
Khi
0
b
thì b
ất phương trình thỏa với mọi
x
: S=
R.
Khi
0
b
thì b
ất phương trình vô nghiệm: S=
.
Chú ý:
+ Điều kiện cần để
0
x
b
a
có nghiệm hoặc vô nghiệm với mọi x
là a=0.
+ Điều kiện để
0
x
b
a
có nghiệm là
0.
a
ho
ặc a=0, b>0.
Ví dụ 1:
Giải các bất phương trình:
a)
2
1
3.
3
x
x
x
(1)
b)
1
2
3
1
.
2
3
4
2
x
x
x
x
(2)
Gi
ải:
a, (1)
4
2
3
3
3
9
5
4
5
x
x
x
x
x
.
V
ậy: S=
4
(
;
).
5
b,
11
(2)
6
6
4
8
3
9
12
6
7
11
.
7
x
x
x
x
x
x
.
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần