Tìm hai số tự nhiên a,b
GIẢI
Gọi (a, b) = d, a = dm, b = dn, (m, n) = 1; d, m, n ∈ N*.
Ta có: a.b = (a, b).[a, b]
=> [a, b] = a.b : (a, b)
Theo đề bài ta có:
[a, b] + (a, b) = 55
=> a.b : (a, b) + (a, b) = 55
Thay vào ta có:
dm.dn : d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.(mn + 1) = 55.
Vì, d, m, n ∈ N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau:
| d | mn + 1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 2 | 25 | 10 | ||
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy, (a, b) ∈ {(54, 1); (50, 5); (25, 10); (44, 11)}.
Đây là dạng khá phổ biến trong chương trình toán 6. Thuộc dạng toán tìm số trong tập hợp số tự nhiên. Gọi là a và b saocho đảm bảo đủ điều kiện theo đề bài. Hướng giải quyết khi gặp dạng toán này là phân tích điều kiện của đề ra. Đó có thể là hai số đáp ứng được một biểu thức. Tìm ra ước chung lớn nhất của hai số ( như ví dụ ở trên). Sử dụng các phương pháp chứng minh và lập luận, phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. Đưa về kết quả tối giản nhất để đưa đến kết luận cho bài toán.
Không thẻ bỏ qua các nhóm để nhận nhiều tài liệu hay 1. Ngữ văn THPT 2. Giáo viên tiếng anh THCS 3. Giáo viên lịch sử 4. Giáo viên hóa học 5. Giáo viên Toán THCS 6. Giáo viên tiểu học 7. Giáo viên ngữ văn THCS 8. Giáo viên tiếng anh tiểu học 9. Giáo viên vật lí Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần