Giaoviennam.com
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
Bài 1: Cho biết cosα = 0,4. Hãy tìm sinα,tanα,cotα
Bài 2: Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cotα
Bài 3: Cho biết tanα + cotα=3. Tính sinα.cosα
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) cos
4
x - sin
4
x = cos
2
x - sin
2
x
b) sin
4
x + cos
2
x.sin
2
x + sin
2
x = 2sin
2
x
Bài 5: Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các
góc nhọn α, β
a) cos
2
α.cos
2
β + cos
2
α.sin
2
β + sin
2
α
b) 2(sinα - cosα )
2
- (sinα + cosα )
2
+ 6sinα.cosα
c) (tanα - cotα )
2
- (tanα + cotα )
2
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau mà không dùng bảng số hoặc máy tính
a) M = sin
2
15
0
+ sin
2
25
0
+ sin
2
35
0
+ sin
2
45
0
+ sin
2
55
0
+ sin
2
65
0
+ sin
2
75
0
b) N = 4cos
2
α - 3sin
2
α với cosα = 4/7
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng:
Bài 8: Tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h. Cho biết S = h
2
,
Chứng minh rằng cotB + cotC = 2
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
sin
2
α + cos
2
α = 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần