ĐỖ ĐỨC THÁI (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên)
LÊ TUẤN ANH – ĐỖ TIẾN ĐẠT – NGUYỄN SƠN HÀ
NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LOAN – PHẠM SỸ NAM – PHẠM ĐỨC QUANG
CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM
TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN
SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA
TOÁN
CÁNH DIỀU
2
CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG TÀI LIỆU
HS: Học sinh
GV: Giáo viên
SGK: Sách giáo khoa
SGV: Sách giáo viên
VD: Ví dụ
NL: Năng lực
CT: Chương trình
3
LỜI GIỚI THIỆU
Sách giáo khoa Toán 7 (Cánh Diều) là tài liệu học tập môn Toán dành
cho học sinh lớp 7, thực hiện theo “Chương trình Giáo dục phổ thông
2018 – môn Toán lớp 7”. Đây là cơ sở để giáo viên tiến hành dạy học (lập
kế hoạch cho từng bài hoặc cho cả năm học) và kiểm tra đánh giá kết quả
học tập môn Toán lớp 7 của học sinh.
Cuốn Tài liệu bồi dưỡng giáo viên sử dụng sách giáo khoa Toán 7
(Cánh Diều) có mục tiêu giúp giáo viên:
– Có hiểu biết khái quát về Chương trình môn Toán lớp 7 bao gồm:
mục tiêu, yêu cầu cần đạt, kế hoạch dạy học, nội dung dạy học, phương
pháp dạy học, đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học môn
Toán lớp 7.
– Đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học (trong đó có đổi mới việc
soạn bài dạy học) và đổi mới đánh giá kết quả học tập.
– Giới thiệu quy trình và kĩ thuật soạn bài dạy học (thông qua việc giới
thiệu một số bài soạn có tính chất tham khảo) đáp ứng yêu cầu dạy học
hình thành và phát triển năng lực học tập môn Toán cho học sinh lớp 7.
Cuốn tài liệu này gồm hai phần chính:
Phần thứ nhất. Những vấn đề chung;
Phần thứ hai. Hướng dẫn soạn bài dạy học theo sách giáo khoa Toán 7
(Cánh Diều).
4
Phần thứ nhất. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
5
I.
GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 7
5
1.
Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt
5
2.
Thời lượng thực hiện Chương trình và thời lượng dành cho các mạch
nội dung giáo dục
11
3.
Phương pháp dạy học
12
4.
Đánh giá kết quả học tập
12
II.
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)
13
1.
Cấu trúc sách
13
2.
Cấu trúc bài học
13
3.
Phân tích một số điểm mới trong cấu trúc nội dung sách Toán 7
(Cánh Diều)
14
4.
Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học sách
giáo khoa Toán 7 (Cánh Diều)
17
5.
Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 7
19
6.
Vấn đề đánh giá và xếp loại học sinh trong dạy học môn Toán lớp 7
21
III. GIỚI THIỆU HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ
VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA
TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)
22
1.
Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
22
2.
Thiết bị và đồ dùng dạy học
23
3.
Học liệu điện tử
23
Phần thứ hai. HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO
SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)
24
I.
GIỚI THIỆU CHUNG
24
II.
BÀI SOẠN MINH HOẠ
25
MỤC LỤC
5
I. GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 7
1. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
SỐ VÀ ĐẠI SỐ
Số
Số hữu tỉ
Số hữu tỉ và tập
hợp các số hữu tỉ.
Thứ tự trong tập
hợp các số hữu tỉ
– Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số
hữu tỉ.
– Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
– Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
– Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu
tỉ. So sánh được hai số hữu tỉ.
Các phép tính với
số hữu tỉ
– Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân,
chia trong tập hợp số hữu tỉ.
– Mô tả được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên
của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính
đó (tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ
thừa của luỹ thừa).
– Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy
tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số
hữu tỉ.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp,
phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy
tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính
viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên
quan đến chuyển động trong Vật lí, trong đo
đạc,...).
Số thực
Căn
bậc
hai
số
học
– Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của
một số không âm.
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
Phần thứ nhất
6
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc
hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính
cầm tay.
Số vô tỉ. Số thực
– Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
– Nhận biết được số vô tỉ, số thực, tập hợp các số
thực.
– Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số
thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi.
– Nhận biết được số đối của một số thực.
– Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực.
– Nhận biết được giá trị tuyệt đối của một số thực.
– Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ
vào độ chính xác cho trước.
Tỉ lệ thức và dãy tỉ
số bằng nhau
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ
lệ thức.
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải
toán.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần
tỉ lệ với các số cho trước,...).
Giải toán về đại
lượng tỉ lệ
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu
được và năng suất lao động,...).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành
kế hoạch và năng suất lao động,...).
Đại số
Biểu thức
đại số
Biểu thức đại số
– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
7
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
Đa thức một biến
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến;
xác định được bậc của đa thức một biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của
biến.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức
một biến.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức
một biến; vận dụng được những tính chất của các
phép tính đó trong tính toán.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Các hình
khối trong
thực tiễn
Hình
hộp
chữ
nhật và hình lập
phương
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh,
góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình
lập phương.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình
hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích
hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen
thuộc
có
dạng
hình
hộp
chữ
nhật,
hình
lập
phương,...).
Lăng
trụ
đứng
tam giác, lăng trụ
đứng tứ giác
– Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình
lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song
song; các mặt bên đều là hình chữ nhật) và tạo lập
được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình
lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một
lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của
một số đồ vật quen thuộc có dạng lăng trụ đứng
tam giác, lăng trụ đứng tứ giác,...).
8
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
Hình học phẳng
Các hình
hình học cơ
bản
Góc ở vị trí đặc
biệt.
Tia
phân
giác của một góc
– Nhận biết được các góc ở vị trí đặc biệt (hai góc
kề bù, hai góc đối đỉnh).
– Nhận biết được tia phân giác của một góc.
– Nhận biết được cách vẽ tia phân giác của một góc
bằng dụng cụ học tập.
Hai đường thẳng
song
song.
Tiên
đề
Euclid
về
đường thẳng song
song
– Mô tả được một số tính chất của hai đường thẳng
song song.
– Mô tả được dấu hiệu song song của hai đường
thẳng thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le
trong.
– Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng
song song.
Khái niệm định lí,
chứng
minh
một
định lí
Nhận biết được thế nào là một định lí, chứng minh
một định lí.
Tam
giác.
Tam
giác
bằng
nhau.
Tam
giác
cân.
Quan
hệ
giữa
đường vuông góc
và
đường
xiên.
Các đường đồng
quy của tam giác
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một
tam giác bằng 180
o
.
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh
trong một tam giác.
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính
chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng
nhau; hai góc đáy bằng nhau).
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và
đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng. Giải thích được quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ
giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn
thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
9
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam
giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân
giác, đường trung trực); sự đồng quy của các
đường đặc biệt đó.
Giải bài toán có
nội dung hình học
và vận dụng giải
quyết vấn đề thực
tiễn liên quan đến
hình học
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học
trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận
và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên
quan đến tam giác,...).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan
đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng
các hình đã học.
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có
điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái
niệm: tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, các đường đặc
biệt trong tam giác.
MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Một số yếu tố thống kê
Thu thập và
tổ chức dữ
liệu
Thu
thập,
phân
loại, biểu diễn dữ
liệu theo các tiêu
chí cho trước
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại
dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn:
văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học
khác và trong thực tiễn.
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các
tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính
đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp
lí của các quảng cáo;...).
Mô tả và biểu diễn
dữ liệu trên các
bảng, biểu đồ
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu
đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart);
biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng,
biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn
(cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line
graph).
10
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau
cho một tập dữ liệu.
Phân tích
và xử lí dữ
liệu
Hình
thành
và
giải quyết vấn đề
đơn
giản
xuất
hiện từ các số liệu
và biểu đồ thống
kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa
trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ
hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn
thẳng (line graph).
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan
đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt
tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line
graph).
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với
những kiến thức trong các môn học khác trong
Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7,
Khoa học tự nhiên lớp 7,...) và trong thực tiễn (ví
dụ: môi trường, y học, tài chính,...).
Một số yếu tố xác suất
Một số yếu
tố xác suất
Làm quen với biến
cố
ngẫu
nhiên.
Làm quen với xác
suất của biến cố
ngẫu nhiên trong
một số ví dụ đơn
giản
– Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố
ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên
trong các ví dụ đơn giản.
– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng
trong túi, tung xúc xắc,...).
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có
điều kiện thực hiện)
Sử dụng được phần mềm để tổ chức dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (pie chart);
biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt
động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính:
– Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng hoặc
một kế hoạch sản xuất, kinh doanh.
– Làm quen với giao dịch ngân hàng.
– Làm quen với thuế và việc tính thuế.
11
Nội dung
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ
đề liên môn, chẳng hạn:
– Vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong Lịch sử và Địa lí
lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7.
– Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (theo các tiêu chí cho trước) vào biểu đồ
hình quạt tròn (pie chart) hoặc biểu đồ đoạn thẳng (line graph) từ một vài tình
huống trong thực tiễn.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp
học, dự án học tập, các trò chơi học Toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
– Tạo dựng các hình có liên quan đến tia phân giác của một góc, liên quan đến hai
đường song song, liên quan đến hình lăng trụ đứng.
– Vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau trong thực tiễn, ví dụ: đo khoảng cách
giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí.
– Thu thập một số vật thể trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng và tính diện
tích xung quanh của các vật thể đó.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh
có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
2.
Thời lượng thực hiện Chương trình và thời lượng dành cho các
mạch nội dung giáo dục
Thời lượng cho môn Toán lớp 7 là 4 tiết/tuần
35 tuần = 140 tiết.
Ước lượng thời gian (tính theo %) cho các mạch nội dung toán ở lớp 7:
Mạch kiến thức
Số và
Đại số
Hình học và
Đo lường
Thống kê và
Xác suất
Hoạt động thực hành
và trải nghiệm
Thời lượng
49%
30%
14%
7%
Một số vấn đề cần lưu ý:
– Tổ/nhóm chuyên môn có thể thống nhất số tiết của mỗi bài sao cho phù hợp với
tình hình thực tế của nhà trường.
– Nên bố trí một số tiết dự phòng (so với tổng số tiết quy định trong CT cả năm) để
GV có thể sử dụng cho giờ kiểm tra, bổ sung tiết cho những bài khó, bài dài hoặc dự
phòng để bù giờ.
– Tổ/nhóm chuyên môn căn cứ vào gợi ý thời lượng của từng bài, từng chủ đề và
mạch kiến thức đề xuất với Hiệu trưởng quyết định xếp thời khoá biểu sao cho hợp lí.
12
3. Phương pháp dạy học
Đổi mới phương pháp dạy học vẫn là điểm nhấn chủ yếu nhất trong đổi mới CT
môn Toán, trong đó cần chú ý các yêu cầu:
– Tổ chức quá trình dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức, NL nhận thức, cách
thức học tập khác nhau của từng cá nhân HS. Tiến trình đó bao gồm các bước chủ yếu:
Trải nghiệm ‒ Hình thành kiến thức mới ‒ Thực hành, luyện tập ‒ Vận dụng. Kết hợp
các HĐ dạy học trong lớp với HĐ ngoài giờ chính khoá và HĐ thực hành trải nghiệm,
ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
– Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; khuyến
khích sử dụng các phương tiện nghe nhìn, phương tiện kĩ thuật hiện đại hỗ trợ quá trình
dạy học, đồng thời coi trọng việc sử dụng các phương tiện truyền thống.
– Quá trình dạy học Toán 7 là một quá trình linh hoạt và có tính “mở”. GV cần căn
cứ vào đặc điểm của HS, điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của từng lớp, từng trường để chủ
động lựa chọn hay tiến hành những điều chỉnh hoặc bổ sung cụ thể về nội dung, phương
pháp và hình thức tổ chức dạy học. Tuy nhiên, việc điều chỉnh phải trên cơ sở đảm bảo
yêu cầu cần đạt của CT môn Toán (với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, trọng tâm trong
mỗi bài học); nội dung điều chỉnh phải phù hợp với thực tế đời sống, với truyền thống
văn hoá của cộng đồng dân cư nơi HS sinh sống, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS
trong lớp học. Giao quyền chủ động cho các nhà trường xây dựng kế hoạch giáo dục
đảm bảo phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh của địa phương, nhà trường và NL của GV,
HS. Vì vậy, trong trường hợp cần dãn hoặc thu gọn thời lượng dạy học, GV có thể căn
cứ tình hình cụ thể để chủ động điều chỉnh cho phù hợp, miễn sao đảm bảo được mục
tiêu và yêu cầu cần đạt.
4. Đánh giá kết quả học tập
Đánh giá NL người học thông qua các bằng chứng thể hiện kết quả đạt được trong
quá trình học tập. Kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá thường xuyên, đánh giá
định kì), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc
nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự án/sản phẩm học
tập, ...) và vào những thời điểm thích hợp.
Với mỗi bài học, mỗi đơn vị kiến thức, nên giao cho HS những mục tiêu và nhiệm
vụ học tập cụ thể. Có thể điều chỉnh các nhiệm vụ học tập nêu trong SGK để phù hợp
với nhịp độ tiếp thu và trình độ nhận thức của HS.
Khi kết thúc một chủ đề, GV có thể tổ chức kiểm tra để đánh giá kết quả học tập
của HS và điều chỉnh cách dạy của mình.
13
II. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7
(CÁNH DIỀU)
1. Cấu trúc sách
SGK Toán 7 (Cánh Diều) quán triệt tinh thần dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt
động học tập tích cực (với sự trợ giúp, hướng dẫn hợp lí của GV), đáp ứng yêu cầu phát
triển phẩm chất và năng lực của HS.
Sách gồm hai tập được phân chia thành sáu chương. Tập một gồm ba chương:
Chương I. Số hữu tỉ; Chương II. Số thực; Chương III. Hình học trực quan; Chương IV.
Góc. Đường thẳng song song. Tập hai gồm ba chương: Chương V. Một số yếu tố
thống kê và xác suất; Chương VI. Biểu thức đại số; Chương VII. Tam giác.
Mỗi chương được phân chia thành các bài học. Đặc biệt, cuối các chương II, III, V,
VII, HS được dành thời gian tham gia hoạt động thực hành và trải nghiệm với các chủ đề:
Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh; Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng;
Dung tích phổi; Thực hành một số phần mềm. Các hoạt động này sẽ giúp GV tạo cơ hội
để thực hiện tốt việc dạy học tích hợp, trong đó có tích hợp Giáo dục tài chính, đồng thời
giúp HS làm quen với thực hành, vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn cuộc sống một
cách sáng tạo.
Cuối mỗi tập có Bảng giải thích thuật ngữ, Bảng tra cứu từ ngữ nhằm giúp HS tiện
tra cứu các nội dung kiến thức mới.
2. Cấu trúc bài học
Mỗi bài học đều được tổ chức thành một chuỗi các hoạt động học tập của HS, sắp
xếp theo tiến trình hướng đến việc khám phá, phát hiện, thực hành, vận dụng những kiến
thức, kĩ năng trọng tâm của bài học, phù hợp với trình độ nhận thức và NL của HS lớp 7.
Vì vậy, cấu trúc mỗi bài học thường bao gồm các thành phần cơ bản: Mở đầu, Hình thành
kiến thức mới, Thực hành – Luyện tập, Vận dụng.
* Mở đầu: Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế, giúp HS ý thức được nhiệm
vụ học tập. GV không nên thông báo ngay các kiến thức có sẵn mà cần tạo ra các tình
huống gợi vấn đề để HS huy động kiến thức, kinh nghiệm của bản thân suy nghĩ tìm
hướng giải quyết. Các câu hỏi/nhiệm vụ trong hoạt động này được thiết kế dựa trên mục
tiêu bài học và vốn kiến thức đã có của HS, sẽ tạo ra một “kênh dẫn nhập” giúp HS hứng
thú học tập, khám phá, tìm hiểu kiến thức mới.
* Hình thành kiến thức mới: Mục đích của hoạt động này nhằm giúp HS chiếm lĩnh
được kiến thức, kĩ năng mới và đưa các kiến thức, kĩ năng mới vào hệ thống kiến thức,
kĩ năng của bản thân. GV giúp HS biết huy động kiến thức, chia sẻ và hợp tác trong học
tập để xây dựng được kiến thức mới. Kết thúc hoạt động này, GV là người chuẩn hoá
(chốt lại) kiến thức cho HS ghi nhận và vận dụng.
14
* Thực hành – Luyện tập: Mục đích của hoạt động này nhằm giúp HS củng cố,
hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội và huy động, liên kết với kiến thức đã có để
áp dụng vào giải quyết vấn đề. Kết thúc hoạt động này, nếu cần, GV có thể lựa chọn
những vấn đề cơ bản về phương pháp, cách thức giải quyết vấn đề để HS ghi nhận và
vận dụng.
* Vận dụng: Mục đích của hoạt động này là giúp HS vận dụng được các kiến thức,
kĩ năng đã học vào giải quyết các vấn đề có tính chất thực tiễn hoặc đưa ra yêu cầu hay
dự án học tập nhỏ để HS thực hiện theo hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Có thể tổ
chức hoạt động này ngoài giờ học chính khoá. Ngoài ra, GV nên khuyến khích HS tiếp
tục tìm tòi và mở rộng kiến thức, tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung
bài học, từ thực tiễn cuộc sống, và vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết
bằng những cách khác nhau.
Trong từng bài học, sách Toán 7 thiết kế nhiều dạng câu hỏi, bài tập hoặc hoạt động
có tác dụng kích thích hứng thú và phát triển NL học tập môn Toán một cách sáng tạo
của HS. Mỗi loại hoạt động học tập được gắn kí hiệu/biểu tượng tương ứng. Bảng giới
thiệu các kí hiệu/biểu tượng đó được nêu ở trang 2 của tập một.
Ở mỗi bài học, khi cần thiết có đưa thêm các “bóng nói” hoặc các kí hiệu bằng hình
vẽ, nhằm gợi ý, hướng dẫn HS suy nghĩ giải quyết vấn đề hoặc trao đổi thảo luận với
các bạn, các thầy cô giáo.
Mỗi một hoạt động học tập (trong chuỗi các hoạt động học tập của một bài học)
lại bao gồm bốn bước nhỏ hơn: Trải nghiệm, khởi động – Phân tích, khám phá, rút ra
bài học – Thực hành, luyện tập – Vận dụng. Điều này giúp GV chủ động hơn trong bố
trí thời gian thực hiện bài học và HS có cơ hội phát triển các NL toán học then chốt,
tăng cường khả năng tích hợp các kiến thức, kĩ năng ngay trong cùng một bài học.
Cuối mỗi bài học, thông qua những tình huống gần gũi với thực tế đời sống, HS làm
quen với việc vận dụng tổng hợp kiến thức (nhất là kiến thức liên môn) đã học để giải
quyết vấn đề. Ngoài ra, thông qua các mục “Có thể em chưa biết” hay “Tìm tòi ‒ Mở
rộng”, HS còn được tạo cơ hội tìm hiểu sâu thêm bài học, ứng đáp với các tình huống
thách thức hơn nhằm phát triển tư duy, khả năng sáng tạo và đáp ứng nhu cầu dạy học
phân hoá.
3. Phân tích một số điểm mới trong cấu trúc nội dung sách Toán 7
(Cánh Diều)
3.1. Về Số và Đại số
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã nêu rõ Số và Đại số là cơ sở
cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ để giải
quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho HS
khả năng suy luận, suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán
học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán.
15
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018
môn Toán, SGK Toán 7 đã:
‒ Bổ túc và hoàn thiện về Hệ thống số:
+ Tập hợp số hữu tỉ;
+ Tập hợp số thực.
Sự khác biệt so với CT môn Toán lớp 7 hiện hành:
+ Số hữu tỉ và Số thực tách thành hai chương riêng biệt;
+ Giá trị tuyệt đối, Tỉ lệ thức, Dãy tỉ số bằng nhau và Làm tròn số được dạy trên
tập hợp số thực
‒ Giới thiệu một số khái niệm mở đầu về Đại số:
+ Biểu thức đại số;
+ Đa thức một biến.
Sự khác biệt so với CT môn Toán lớp 7 hiện hành:
+ Không đề cập đến đa thức nhiều biến (vì thế, không có khái niệm bậc của đơn
thức và hai đơn thức đồng dạng);
+ Hoàn thiện các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các đa thức một biến.
3.2. Về một số yếu tố Thống kê và Xác suất
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã nêu rõ Thống kê và Xác suất
là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường
tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho
HS khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức
khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự
hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội,
biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và
phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho HS.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018
môn Toán, SGK Toán 7 đã giúp HS tiếp tục làm quen với các bảng, biểu đồ thống kê;
bước đầu làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong
một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản. Thống kê giúp HS tri giác những thông tin về
kinh tế, xã hội, qua báo chí, phát thanh và truyền hình để rút ra những điều cần thiết cho
bản thân trong cuộc sống. Xác suất giúp HS bước đầu đưa ra những hiểu biết đáng tin
cậy về khả năng xảy ra của một sự kiện (hay hiện tượng) ngẫu nhiên mà chúng ta không
thể dự báo được một cách chắc chắn.
Các học vấn cốt lõi về thống kê chủ yếu được tích hợp vào các bài học trong suốt
cuốn sách Toán 7 nhằm giúp HS thường xuyên tiếp xúc với thống kê, thường xuyên sử
dụng thống kê, từ đó hình thành NL vận dụng thống kê trong giải quyết những vấn đề
thực tiễn. Cũng vì lí do như vậy, Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất, được
16
đặt ngay đầu của cuốn SGK Toán 7 tập hai, nhằm tiếp tục giúp HS thường xuyên tiếp
xúc với thống kê, thường xuyên sử dụng thống kê trong cả học kì II của lớp 7.
3.3. Về Hình học và Đo lường
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã nêu rõ Hình học và Đo lường
là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho HS
trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết
yếu. Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực
thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về
Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho HS khả năng suy luận,
kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả
năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác. Đồng thời, Hình học
còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho HS. Việc gắn kết
Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán.
Quán triệt những quan điểm chung đó của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018
môn Toán, SGK Toán 7 đã giúp HS tìm hiểu về:
‒ Hình học trực quan: HS tiếp tục làm quen với hình dạng của một số hình khối
thường gặp trong thực tiễn.
‒ Hình học phẳng: HS từng bước học cách mô tả, xây dựng ngày càng chính xác
một số đối tượng và quan hệ hình học cơ bản, như: góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác
của một góc, quan hệ song song của hai đường thẳng, các trường hợp bằng nhau của
tam giác và tính chất các đường đồng quy trong tam giác. Từ đó giúp HS có thể nhìn lại
đặc điểm của một số hình phẳng đã được mô tả trong phần Hình học trực quan lớp 6.
Hình học sẽ giúp HS cảm nhận vẻ đẹp của thế giới tự nhiên, nâng cao trí tưởng
tượng không gian, bồi dưỡng tính trực giác và phát triển NL thẩm mĩ. Những suy luận
bước đầu trong hình học cũng góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán
học của HS.
3.4. Các kiểu bài học
Căn cứ mục tiêu dạy học có thể xem xét các kiểu bài dạy học trong sách Toán 7,
đó là:
●
Bài mới: Mục tiêu hình thành kiến thức, kĩ năng hoặc thuật toán, quy tắc mới;
●
Bài Thực hành – Luyện tập: Mục tiêu rèn luyện kĩ năng, vận dụng và phát triển
kiến thức, kĩ năng đã học;
●
Bài Ôn tập: Mục tiêu ôn luyện, củng cố, vận dụng, phát triển những kiến thức, kĩ
năng đã học;
●
Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán: Đây là kiểu bài dạy học
đặc biệt được tổ chức thông qua các hoạt động thực hành, trải nghiệm nhằm ôn tập,
củng cố, thực hành vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn (có thể tổ chức ngoài
giờ chính khoá).
17
4. Khung phân phối Chương trình và dự kiến kế hoạch dạy học
SGK Toán 7 (Cánh Diều)
Khung phân phối chương trình (PPCT) dự kiến sau đây quy định thời lượng dạy học
cho từng chủ đề, từng bài học trong SGK Toán 7. Căn cứ Khung PPCT này, các trường
có thể điều chỉnh thời lượng dạy học cho từng chủ đề, từng bài học để có được kế hoạch
giáo dục phù hợp với điều kiện cụ thể của nhà trường.
TÊN CHƯƠNG, BÀI HỌC
SỐ TIẾT
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ
19
§1. Tập hợp
các số hữu tỉ
4
§2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
3
§3. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
4
§4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
4
§5. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
2
Bài tập cuối chương I
2
CHƯƠNG II. SỐ THỰC
23
§1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
2
§2. Tập hợp
các số thực
3
§3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
2
§4. Làm tròn và ước lượng
3
§5. Tỉ lệ thức
2
§6. Dãy tỉ số bằng nhau
3
§7. Đại lượng tỉ lệ thuận
3
§8. Đại lượng tỉ lệ nghịch
3
Bài tập cuối chương II
2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chủ đề 1. Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
3 tiết
CHƯƠNG III. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
5
§1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
2
§2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
2
Bài tập cuối chương III
1
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chủ đề 2. Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng
3 tiết
CHƯƠNG IV. GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
11
§1. Góc ở vị trí đặc biệt
2
§2. Tia phân giác của một góc
1
§3. Hai đường thẳng song song
3
18
§4. Định lí
3
Bài tập cuối chương IV
2
Chương V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
18
§1. Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
3
§2. Phân tích và xử lí dữ liệu
3
§3. Biểu đồ đoạn thẳng
3
§4. Biểu đồ hình quạt tròn
3
§5. Biến cố trong một số trò chơi đơn giản
2
§6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
2
Bài tập cuối chương V
2
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Chủ đề 3. Dung tích phổi
3 tiết
Chương VI. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
16
§1. Biểu thức số. Biểu thức đại số
3
§2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
3
§3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
3
§4. Phép nhân đa thức một biến
2
§5. Phép chia đa thức một biến
3
Bài tập cuối chương VI
2
Chương VII. TAM GIÁC
31
§1. Tổng các góc của một tam giác
2
§2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
2
§3. Hai tam giác bằng nhau
1
§4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
3
§5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
3
§6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
3
§7. Tam giác cân
2
§8. Đường vuông góc và đường xiên
2
§9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
2
§10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
2
§11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
2
§12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
2
§13. Tính chất ba đường cao của tam giác
2
Bài tập cuối chương VII
3
THỰC HÀNH MỘT SỐ PHẦN MỀM
(Nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
Chú ý: Tổng cộng là 132 tiết, còn dư ra 8 tiết phân phối vào các tiết kiểm tra và dự phòng.
19
5. Yêu cầu về Phương pháp dạy học môn Toán 7
5.1. Đổi mới phương pháp dạy học và cấu trúc bài soạn
Đổi mới CT và SGK nhấn mạnh mục tiêu: “Góp phần chuyển nền giáo dục nặng về
truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực học
sinh”. Trong đó, Đổi mới PPDH và Đổi mới đánh giá vẫn là những giải pháp cơ bản khi
triển khai thực hiện Đổi mới CT và SGK.
Hiện nay trong chiến lược dạy học phát triển NL, khi đề cập tới các phương pháp
và hình thức tổ chức dạy học, người ta coi trọng xu thế:
a) Dạy học dựa trên cơ sở tổ chức các hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện, học
tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn của HS (thay đổi lối học của HS). Tránh lối
dạy học “đọc chép”, “áp đặt” (thay đổi lối dạy của GV).
b) Tạo dựng môi trường dạy học tương tác. Trong mỗi bài soạn cần chú ý nêu phương
thức tổ chức HĐ của HS, với các HĐ chủ yếu như:
i/ Hoạt động cá nhân (think) nhằm tăng cường khả năng làm việc độc lập của HS.
ii/ Hoạt động cặp đôi và hoạt động nhóm (pair) là những HĐ nhằm giúp HS phát
triển NL hợp tác, tăng cường sự chia sẻ. Thông thường, hình thức HĐ cặp đôi được sử
dụng trong những trường hợp các bài tập/nhiệm vụ cần sự chia sẻ, hợp tác trong nhóm
nhỏ gồm 2 HS. Còn hình thức HĐ nhóm (từ 3 HS trở lên) được sử dụng trong trường hợp
tương tự, nhưng nghiêng về sự hợp tác, thảo luận với số lượng thành viên nhiều hơn.
iii/ Hoạt động chung cả lớp (share) là hình thức HĐ phù hợp với số đông HS. HĐ
chung cả lớp thường được vận dụng trong các tình huống: nghe GV hướng dẫn chung;
nghe GV nhắc nhở, tổng kết, rút kinh nghiệm; HS luyện tập trình bày trước tập thể lớp, ...
Khi tổ chức HĐ chung cả lớp, GV tránh biến giờ học thành giờ nghe thuyết giảng hoặc
vấn đáp vì như vậy sẽ làm giảm hiệu quả và sai mục đích của hình thức HĐ này.
Ngoài ra, GV nên chú ý các hình thức HĐ của HS trong mối tương tác với xã hội,
với cộng đồng như: giao tiếp với bạn bè, người thân trong gia đình, tham gia HĐ ở địa
phương, ...
c) Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; kết hợp
nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền
thống. Khuyến khích việc thiết kế bài học theo cấu trúc hướng dẫn tổ chức các hoạt động
trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS, bao gồm các bước chủ yếu: Khởi động/Trải
nghiệm – Phân tích, khám phá, rút ra kiến thức mới
Luyện tập, thực hành
Vận dụng
kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn.
d) Sử dụng đầy đủ và hiệu quả các phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán. Coi trọng
việc sử dụng các phương tiện truyền thống, các đồ dùng dạy học tự làm, đồng thời tăng
cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện thiết bị dạy học hiện đại một
cách phù hợp và hiệu quả. GV cần sử dụng một cách có hiệu quả các thiết bị dạy học
20
được cung cấp, đồng thời GV và HS có thể làm thêm, điều chỉnh, bổ sung, thay thế các
đồ dùng dạy học, các trò chơi, câu đố, ... phù hợp với nội dung học tập và điều kiện cơ
sở vật chất của lớp học, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học của mình.
Khi có điều kiện, GV nên hướng dẫn HS cách tìm kiếm thông tin, tư liệu trên
Internet hoặc chương trình truyền hình có uy tín về giáo dục để mở rộng vốn hiểu biết
và NL tự học.
e) Tăng thực hành, vận dụng, gắn kết giữa nội dung dạy học với đời sống thực tế của
HS. Chú trọng khai thác và sử dụng kinh nghiệm của HS trong đời sống hằng ngày. GV
cần tìm cách kết nối, liên hệ giữa các kiến thức toán dạy học trong nhà trường với thực
tiễn đời sống hằng ngày của HS rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà tổ chức cho HS
thực hành trải nghiệm. Căn cứ vào các thông tin liên quan đến đời sống hằng ngày, đặc
biệt nhu cầu về tính toán để đề xuất các bài tập hay tình huống học tập toán học cho HS.
Tìm những thông tin liên quan đến đời sống thực tế tại địa phương để giới thiệu cho HS.
Nhận biết những cơ hội có thể vận dụng tri thức toán học vào đời sống.
g) Dạy học đi cùng đánh giá. Tập trung vào đánh giá sự phát triển NL học tập của người
học bằng nhiều hình thức: tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh giá định kì, đánh
giá thông qua sản phẩm của HS, ... Tăng cường quan sát, nhận xét cụ thể bằng lời, động
viên, giúp HS tự tin, hứng thú, tiến bộ trong học tập môn Toán.
5.2. Tiến trình dạy học một số dạng bài điển hình
a) Dạy học “Bài mới’’
Các HĐ chủ yếu trong tiến trình dạy học dạng “Bài mới”:
b) Dạy học dạng bài “Thực hành – Luyện tập”
Các HĐ chủ yếu trong tiến trình dạy học dạng bài “Thực hành – Luyện tập”:
c) Dạy học dạng bài “Ôn tập’’ (theo chủ đề hoặc theo chương)
Bài Ôn tập nên được cấu trúc gồm ba phần:
Hình thành nội
dung mới
(kiến thức, kĩ năng
hoặc quy tắc mới)
Trải nghiệm,
tiếp cận
Củng cố
Vận dụng
Luyện tập củng cố
các kiến thức,
kĩ năng
“thành phần”
Nhận biết, các
kiến thức, kĩ năng
“thành phần” và
cấu trúc logic
của chúng
Thực hành, vận
dụng các kiến
thức, kĩ năng
“thành phần”
trong các ngữ
cảnh khác nhau
Vận dụng thực tế;
đánh giá; phân
loại; khái quát hoá
cho vấn đề
tương tự
21
– Tái hiện, củng cố:
+ Giúp HS tái hiện, củng cố những kiến thức cơ bản, trọng tâm đã học;
+ Thông qua những bài tập cơ bản, chọn lọc giúp HS tái hiện, củng cố những kĩ
năng cơ bản, trọng tâm đã học.
– Kết nối: Gồm những bài tập được chọn lọc giúp HS kết nối các kiến thức được
học và nâng cao dần kĩ năng giải toán và NL tư duy.
– Vận dụng, phát triển: Gồm những bài tập ở mức độ vận dụng, phát triển, những
bài toán vui, những câu đố, những ứng dụng hoặc thể hiện của Toán học trong đời sống.
HS phải phân tích, tổng hợp, so sánh và vận dụng kiến thức để hoàn thành các bài tập.
Cuối bài học nên có mục “Em tự đánh giá” để HS tự đánh giá việc hoàn thành bài
học hoặc để GV, cha mẹ HS đánh giá sự tiến bộ của HS.
d) Dạy học dạng bài “Hoạt động thực hành, trải nghiệm”
Đây là dạng bài được tổ chức thông qua các HĐ thực hành, trải nghiệm nhằm ôn tập,
củng cố, thực hành vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn (có thể tổ chức ngoài
giờ chính khoá).
6. Vấn đề đánh giá học sinh trong dạy học môn Toán lớp 7
Khi soạn bài GV cần chú ý phản ánh hoạt động đánh giá kết quả học tập của HS khi
học Toán 7. Đó là những HĐ quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình
học tập của HS; HĐ hướng dẫn, động viên HS; nhận xét định tính hoặc định lượng về
kết quả học tập cũng như việc hình thành và phát triển một số NL, phẩm chất của HS
trong quá trình học môn Toán.
GV cần chú ý thiết kế, tổ chức cho HS được tham gia đánh giá, tự rút kinh nghiệm
và nhận xét lẫn nhau trong quá trình học tập, tự điều chỉnh cách học, qua đó dần hình
thành và phát triển NL vận dụng kiến thức, khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn
đề trong môi trường giao tiếp, hợp tác; bồi dưỡng hứng thú học tập và rèn luyện của HS
trong quá trình học môn Toán.
Thông qua đánh giá quá trình, GV rút kinh nghiệm, điều chỉnh HĐ dạy học ngay
trong quá trình và kết thúc mỗi giai đoạn dạy học; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến
bộ của HS để động viên, khích lệ; phát hiện những khó khăn của HS để hướng dẫn, giúp
đỡ; đưa ra nhận định phù hợp về những ưu điểm nổi bật và những hạn chế của mỗi HS để
có biện pháp khắc phục kịp thời nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả HĐ học tập của HS.
22
III. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG SÁCH, TÀI
LIỆU THAM KHẢO
BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY
HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)
1. Hệ thống sách và các tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy)
1.1. Sách bổ trợ thiết yếu (in giấy)
Bao gồm các sách: Toán 7 ̶
Sách giáo viên; Bài tập Toán 7.
a) Toán 7 – Sách giáo viên
Toán 7 – Sách giáo viên được biên soạn trên tinh thần quán triệt yêu cầu cần đạt của
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán lớp 7, có tính đến những nét đặc thù
trong dạy học ở các điều kiện khác nhau. Để giúp GV hiểu hơn về ý tưởng của tác giả
và giảm nhẹ áp lực khi soạn bài, cũng như khi dạy học trên lớp, khuyến khích GV sử
dụng (trong soạn giáo án cá nhân) toàn bộ hay một phần các kịch bản được nêu trong
phần “Hướng dẫn tổ chức dạy học từng bài” trong Toán 7 – Sách giáo viên. Ngoài ra,
Toán 7 – Sách giáo viên còn trình bày lời giải chi tiết một số bài tập khó trong SGK
Toán 7 (Cánh Diều).
b) Bài tập Toán 7
Sách Bài tập Toán 7 (gồm hai tập) cung cấp cho HS và GV hệ thống bài tập/hoạt
động thực hành với đầy đủ dạng loại, tương thích về độ khó và mức độ yêu cầu nêu
trong SGK Toán 7 (Cánh Diều). Đồng thời có thiết kế hệ thống bài tập cơ bản và nâng
cao giúp HS kết nối kiến thức, tạo cơ hội hình thành và phát triển NL, tạo hứng thú học
tập môn Toán, đáp ứng yêu cầu dạy học phân hoá.
Sách sẽ giúp các em HS tự học, luyện tập ở lớp, ở nhà; hỗ trợ các thầy cô giáo và
phụ huynh HS thuận lợi hơn khi tổ chức các HĐ dạy học (đặc biệt là dạy học phân hoá),
cũng như giúp đỡ HS học tập môn Toán.
1.2. Tài liệu tham khảo thiết yếu (in giấy)
Bao gồm: Vở bài tập Toán 7; Cơ bản và nâng cao Toán 7.
a) Vở bài tập Toán 7
Vở bài tập Toán 7 (gồm hai tập) được biên soạn nhằm: Đáp ứng nhu cầu thiết thực
của dạy học môn Toán lớp 7; giúp các em HS lớp 7 và các thầy cô giáo thuận lợi hơn
trong tổ chức các hoạt động dạy học theo hướng thiết kế các bài tập/hoạt động thực hành
tương tự như các bài tập/hoạt động thực hành trong SGK Toán 7 (Cánh Diều), nhưng
được trình bày theo tinh thần có phân bậc (bắc giàn) để tạo điều kiện cho HS từng bước
tiếp thu tốt kiến thức cũng như trực tiếp ghi lại bài làm hoặc trình bày sản phẩm của cá
nhân. Trong các tiết học toán, GV có thể hướng dẫn HS làm bài ở vở này thay cho làm
các bài tập trong SGK Toán 7 (Cánh Diều).
23
b) Cơ bản và nâng cao Toán 7
Sách Cơ bản và nâng cao Toán 7 (gồm 2 tập) được biên soạn tương thích với SGK
Toán 7 (Cánh Diều). Nội dung hai cuốn sách hướng đến tạo cơ hội hình thành và phát
triển NL toán học, phát huy hứng thú học tập, tính chủ động và tiềm năng của mỗi HS;
bảo đảm tính tích hợp, phân hoá trong dạy học bộ môn Toán. Cuốn sách bao gồm các
chủ đề bám sát nội dung trong SGK. Nội dung mỗi chủ đề được thể hiện qua các phần:
Kiến thức cần nhớ – Ví dụ – Bài tập. Các bài tập cơ bản gồm những bài tập giúp HS
củng cố, kết nối các kiến thức cốt lõi, trọng tâm được học trong mỗi chủ đề. Ngoài ra,
có những bài tập nâng cao ở mức độ vận dụng phát triển và gắn với một số ứng dụng
của toán học trong đời sống. Qua đó tạo cơ hội để HS nâng cao dần NL tư duy, vận dụng
giải quyết vấn đề và hình thành niềm yêu thích môn Toán. Cuốn sách sẽ hỗ trợ tài liệu
cho các thầy cô giáo dạy học buổi hai (nếu có điều kiện thực hiện), dạy học phân hóa và
hướng đến việc bồi dưỡng HS khá, giỏi.
2. Thiết bị và đồ dùng dạy học
Về cơ bản, thiết bị, đồ dùng dạy học môn Toán lớp 7 phù hợp theo Danh mục thiết
bị dạy học tối thiểu của Bộ GD&ĐT. Ngoài ra, có bổ sung, điều chỉnh cho phù hợp với
đặc điểm của SGK Toán 7 (Cánh Diều).
3. Học liệu điện tử
Khai thác thế mạnh của công nghệ thông tin để tăng hiệu quả của nội dung sách giấy
(tương tác hoá, hoạt hoá) điều mà sách giấy không truyền tải được. GV chỉ cần tải về
một lần và sử dụng cả trong điều kiện không có kết nối Internet.
Học liệu điện tử bao gồm các dạng sau:
– Phiên bản điện tử của SGK giấy bao gồm:
+ Các video hoạt hình hoá nội dung, tăng khả năng tương tác;
+ Các bài tập sử dụng công nghệ thông tin tạo ra sự tương tác giữa sách với người
học, có khả năng hồi đáp – đánh giá kết quả làm bài tập của người học; hỗ trợ GV, HS,
phụ huynh HS trong quá trình dạy và học SGK Toán 7 (Cánh Diều).
– Tư liệu bài giảng dành cho GV: thiết kế bài giảng tương ứng với từng kiểu bài dạy
học, các tài liệu bổ trợ để GV có thể tham khảo khi dạy học.
– Tài liệu tập huấn, bài tập bổ trợ: để GV, HS tham khảo.
24
I. GIỚI THIỆU CHUNG
Khi chuẩn bị thiết kế kế hoạch bài học (soạn giáo án) theo hướng tiếp cận NL, GV
cần thực hiện các bước sau:
Bước 1. Nghiên cứu bài học
GV nghiên cứu bài học để xác định mục tiêu về kiến thức, NL, phẩm chất của HS
được hình thành, rèn luyện sau khi học xong bài học (Cần trả lời các câu hỏi:
“
HS có
được những kiến thức, NL, phẩm chất gì sau khi học bài này?
”
;
“
HS đã có được những
kiến thức nào, vốn kinh nghiệm thực tiễn gì liên quan đến bài học?
”
; ...). Từ đó, xác
định được kiến thức trọng tâm và dự kiến các hoạt động học tập của HS.
Khi xác định mục tiêu, GV cần dựa vào chuẩn kiến thức kĩ năng của môn học và
kết quả nghiên cứu bài học. Khi viết mục tiêu bài học, GV cần sử dụng các động từ đo
được như: trình bày, phát biểu, xác định, phân tích, giải thích, so sánh, vận dụng, …
Ngoài ra, GV cần trả lời câu hỏi: HS vận dụng kiến thức của bài học vào thực tiễn như
thế nào?
Bước 2. Thiết kế các hoạt động học tập
GV cần dự kiến các hoạt động học tập của HS khi nghiên cứu bài học, các hoạt động
thường là: hoạt động trải nghiệm (gồm trải nghiệm kiến thức cũ hoặc trải nghiệm bằng
vốn sống của HS); hoạt động phân tích và rút ra bài học; hoạt động thực hành luyện tập;
hoạt động củng cố, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bước 3. Thiết kế kế hoạch bài dạy (soạn giáo án)
Nội dung của bản Kế hoạch bài dạy có thể như sau:
Ngày ........ tháng ........ năm ........
Toán 7. Tiết ..... TÊN BÀI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng: ...
2. Năng lực, phẩm chất: ...
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: ...
Học sinh: ...
HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC
THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)
Phần thứ hai
25
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Các hoạt động trong bài học
(Bao gồm các nội dung dạy học: Nội dung 1, Nội dung 2, ... Mỗi nội dung dạy học
lại bao gồm các hoạt động: A. Hoạt động trải nghiệm; B. Hoạt động hình thành kiến
thức; C. Hoạt động củng cố kiến thức mới; D. Hoạt động thực hành, luyện tập).
2. Củng cố, dặn dò
3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
IV. LƯU Ý GIÁO VIÊN
II. HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC (MINH HOẠ)
TÊN BÀI MINH HOẠ 1:
BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN
I. MỤC TIÊU
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những
nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí,
tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; ...).
– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart).
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt
tròn (cho sẵn) (pie chart).
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.
Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán
học; NL giao tiếp toán học.
II. CHUẨN BỊ
– Thước kẻ, biểu đồ trên giấy A0 (nếu có).
– Phần mềm (nếu có điều kiện) để vẽ biểu đồ hình quạt tròn.
– Hình ảnh hoặc video (nếu có điều kiện) có liên quan đến biểu đồ hình quạt tròn để minh hoạ
cho bài học được sinh động.
– Phiếu học tập cho HS.
– Bảng, bút viết cho các nhóm.
III. GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Các hoạt động trong bài học
Mở đầu bài học:
HS quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 21, đọc nội dung ở phần mở đầu và trả lời câu
hỏi. Hoạt động này giúp HS ôn tập về biểu đồ quạt tròn đã biết ở tiểu học đồng thời giúp HS
26
nhớ lại những kiến thức đã học về thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu. Từ đó, HS phần nào
định hướng được nội dung của bài học và sẵn sàng với việc tìm hiểu nội dung mới.
1.1. Nội dung 1. Biểu đồ hình quạt tròn
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Hoạt động 1 nhằm giúp HS ôn tập về biểu đồ quạt tròn đã biết ở tiểu học, đồng thời giúp HS
nhớ lại những kiến thức đã học về thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HS hình thành kiến thức gắn với biểu đồ cụ thể.
– HS ghi nhớ đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê, phần trăm số liệu thống kê, tổng của tất cả
các tỉ số phần trăm ở một biểu đồ hình quạt tròn bằng 100%.
– Hoạt động 2 giúp HS nhớ lại những dạng biểu diễn khác nhau của dữ liệu thống kê.
– HS ghi nhớ cách chuyển đổi dữ liệu từ dạng biểu đồ hình quạt tròn sang dạng bảng thông
qua VD3.
– HS ghi nhớ nhận xét sau VD3.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
– VD1 giúp HS củng cố kiến thức về đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê, phần trăm số liệu
thống kê, tổng của tất cả các tỉ số phần trăm ở một biểu đồ hình quạt tròn.
– VD2, VD3 giúp HS củng cố kiến thức vừa học: tìm đúng biểu đồ hình quạt tròn phù hợp với
dữ liệu cho trước và chuyển đổi dữ liệu từ dạng biểu đồ hình quạt tròn sang dạng bảng.
1.2. Nội dung 2. Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HS ghi nhớ nội dung chính được định hướng ở ngay đầu mục II: Dựa trên việc biểu diễn dữ
liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn, ta có thể phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những
thông tin hữu ích và rút ra kết luận.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD4, VD5 củng cố kiến thức vừa học: phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ
hình quạt tròn để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận; chuyển đổi dữ liệu từ dạng
biểu đồ hình quạt tròn sang dạng bảng.
2. Củng cố, dặn dò
– GV nhấn mạnh cho HS: phải đọc và mô tả được biểu đồ hình quạt tròn; từ đó, phân tích và
xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn.
– GV cần khuyến khích HS tự tìm hiểu các biểu đồ hình quạt tròn trên báo chí, internet, đọc và
mô tả các kết quả, phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn.
– GV nhắc HS về nhà làm một số bài tập còn lại.
3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
GV cần khai thác các cơ hội để có thể hình thành và phát triển các NL (đã đề cập trong
phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể trong bài phù hợp với đặc trưng của NL đó.
Chẳng hạn:
27
– Thông qua hoạt động nhận biết khái niệm liên quan đến mô tả bảng, biểu đồ, phân tích, so
sánh các kết quả trên bảng, biểu đồ, HS có cơ hội được phát triển NL tư duy và lập luận toán
học và NL giao tiếp toán học.
– Thông qua các hoạt động thảo luận, trao đổi, chia sẻ với GV và các bạn, HS có cơ hội được
phát triển NL giao tiếp toán học.
IV. LƯU Ý GIÁO VIÊN
– HS đã được học biểu đồ hình quạt tròn ở tiểu học. Bài này giúp HS ôn lại những kiến thức
đó, tuy nhiên có nâng cao hơn ở phần phân tích và xử lí dữ liệu, đặc biệt là nhận biết được mối
liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác.
– Kiến thức của bài học được hình thành từ việc đọc, mô tả các biểu đồ đã có, phân tích và xử
lí dữ liệu. GV cần chuẩn bị thêm nhiều hình ảnh đa dạng cho bài học thêm sinh động.
– GV có thể khuyến khích HS tự tìm hiểu các bảng số liệu, các biểu đồ trên các phương tiện
thông tin hoặc SGK Lịch sử và Địa lí và mô tả, phân tích, xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ
hình quạt tròn.
– GV không yêu cầu HS phải vẽ biểu đồ hình quạt tròn. Tuy nhiên, nếu nhà trường có điều kiện
thực hiện thì GV có thể cho HS thực hành vẽ biểu đồ hình quạt tròn trên các phần mềm.
– Do khuôn khổ của cuốn SGK nên không thể vẽ quá nhiều biểu đồ hình quạt tròn. Nếu có điều
kiện thực hiện thì GV yêu cầu HS tìm hiểu thêm về các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn những
dữ liệu trong thực tiễn và phù hợp với HS lớp 7, đặc biệt là những dữ liệu liên quan đến kinh
tế, xã hội, ...
TÊN BÀI MINH HOẠ 2:
ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết được định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến.
– Thực hiện được cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến, sắp xếp đa thức một biến.
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL giải quyết vấn đề toán
học; NL tư duy và lập luận toán học.
II. CHUẨN BỊ
– Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều kiện) về một số hình ảnh liên quan để minh hoạ cho bài học
được sinh động.
– Phiếu học tập cho HS.
– Bảng, bút viết cho các nhóm.
28
III. GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Các hoạt động trong bài học
Mở đầu bài học:
SGK đặt ra tình huống giúp HS thấy sự tồn tại của đa thức một biến, từ đó đặt câu hỏi “Biểu
thức đại số x
2
+ 9 có gì đặc biệt?” để gợi vấn đề tìm hiểu kiến thức mới.
1.1. Nội dung 1. Đơn thức một biến. Đa thức một biến
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
– Hoạt động 1 nhằm mục đích thông qua việc yêu cầu HS viết biểu thức biểu thị diện tích hình
vuông có chiều dài cạnh x, thể tích hình lập phương có chiều dài cạnh 2x để từ đó dẫn đến ví
dụ ban đầu về đơn thức một biến x.
– Hoạt động 2 dẫn đến khái niệm đa thức được SGK bắt đầu từ tình huống viết biểu thức quãng
đường ô tô đi được và diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi. Kết quả hoạt động là các
biểu thức 60x; 4x
2
+ 3x + 16 nhằm giúp HS thấy được sự tồn tại của biểu thức đại số theo cùng
một biến và là tổng của các đơn thức một biến.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
– Kết quả Hoạt động 1 là x
2
, 8x
3
. GV giúp HS nhận thấy được cấu trúc của biểu thức đại số là
tích của một số với luỹ thừa số mũ nguyên dương của biến đó để từ đó khái quát đến khái niệm
đơn thức một biến.
– Kết quả Hoạt động 2 là 60x; 4x
2
+ 3x + 16, GV giúp HS nhận thấy được là tổng các đơn thức
của cùng một biến, từ đó đưa ra khái niệm đa thức một biến.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD1 là hoạt động để HS nhận diện được đa thức một biến.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
LT1 nhằm giúp HS luyện tập việc nhận biết đa thức một biến.
1.2. Nội dung 2. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Hoạt động 3 được thiết kế với 3 ý. Ý a nhằm giúp HS nhận biết được hai đơn thức có cùng
số mũ của biến, điều này ngầm giới thiệu điều kiện để cộng hai đơn thức là phải cùng số mũ. Ý
b đặt ra yêu cầu cộng hai đơn thức bằng việc đưa mỗi đơn thức về tổng các số x
2
, từ đó sử dụng
kiến thức về chuyển từ phép cộng sang phép nhân mà HS đã học từ trước để tìm kết quả. Kết
quả này là cơ sở cho HS có được câu trả lời ý c là 2x
2
+ 3x
2
= (2 + 3)x
2
.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Kết quả ở Hoạt động 3: 2x
2
+ 3x
2
= (2 + 3)x
2
là điểm tựa để HS khái quát quy tắc cộng (trừ)
hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD2 giúp HS củng cố cách cộng, trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.
29
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
Trong LT3, SGK đặt ra tình huống cộng, trừ ba đơn thức có cùng số mũ của biến, mỗi câu
được lựa chọn các biến khác nhau và số mũ trong mỗi trường hợp cũng khác nhau để giúp HS
có cái nhìn bao quát hơn.
1.3. Nội dung 3. Sắp xếp đa thức một biến
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
– Hoạt động 4 được thiết kế với 3 ý. Ý a nhằm giúp HS nhận biết các đơn thức có trong đa thức
P(x). Ý b đặt ra yêu cầu tìm số mũ của biến trong từng đơn thức, việc này nhằm giúp HS nhận
ra các đơn thức có cùng số mũ của biến để từ đó thực hiện ý c, đó là cộng các đơn thức có cùng
số mũ.
– Hoạt động 5 đặt ra hai yêu cầu: thu gọn đa thức, sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần
của biến.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hai yêu cầu trong Hoạt động 5 nhằm ngầm giới thiệu với HS, điều kiện để sắp xếp đa thức
là trước hết đa thức đó phải được thu gọn, sau đó phải sắp xếp các đơn thức theo số mũ tăng
dần hoặc giảm dần của biến. Kết quả trải nghiệm này là cơ sở cho HS khái quát thành kiến
thức mới.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD4 giúp HS củng cố kiến thức sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến hoặc số mũ
tăng dần của biến. Trong ví dụ này, SGK cho hệ số là số nguyên để HS nhìn đa thức đơn giản
hơn. Khi dạy ví dụ này, GV cần đặt ra câu hỏi “Đa thức G(x) đã là đa thức thu gọn chưa?”. Câu
hỏi này giúp HS cẩn thận, tránh sắp xếp đa thức chưa được thu gọn sẽ dẫn đến kết quả sai.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
LT4 đưa ra đa thức có hệ số là số thập phân và số mũ lớn hơn để HS thấy được sự đa dạng
trong các ví dụ. Để giải bài tập này thì trả lời câu hỏi “Đa thức H(x) đã là đa thức thu gọn chưa?”
và yêu cầu “Xác định số mũ của biến trong từng đơn thức” là cần thiết.
1.4. Nội dung 4. Bậc của đa thức một biến
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Hoạt động 6 được thiết kế với 2 ý. Ý a đặt ra yêu cầu thu gọn đa thức, ý b tìm số mũ cao
nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hai yêu cầu trong Hoạt động 6 ngầm ẩn giới thiệu với HS, điều kiện để xác định bậc của đa
thức trước hết là đa thức đó phải được thu gọn sau đó mới xác định số mũ cao nhất của biến.
Kết quả trải nghiệm này là cơ sở cho HS khái quát khái niệm bậc của đa thức một biến. Trong
phần chú ý, SGK giới thiệu các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
SGK trình bày VD5 giúp HS củng cố khái niệm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức
một biến. Trong ví dụ này SGK đặt ra câu a, yêu cầu sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của
biến. Điều này ngầm ẩn các bước cần thiết để xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do là đa
30
thức phải được sắp xếp (vì nếu làm với đa thức chưa sắp xếp thì có thể bị nhầm lẫn). GV cần
lưu ý HS rằng về mặt nguyên tắc thì sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần hay tăng dần của
biến đều được, nhưng trong hai cách đó, việc sắp xếp theo số mũ giảm dần thì đơn thức chứa
số mũ cao nhất đứng đầu tiên nên dễ quan sát hơn.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
LT5 với các ý hoàn toàn tương tự VD5 nhằm giúp HS thực hành, luyện tập. Việc đặt ra ý a
có chủ đích nhằm giúp HS thấy được để xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do thì trước hết
nên sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
1.5. Nội dung 5. Nghiệm của đa thức một biến
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
– Trong Hoạt động 7 với yêu cầu tính giá trị biểu thức đại số, đa thức thì vốn kiến thức mà HS đã
có là tính giá trị biểu thức đại số. Về thực chất tính giá trị của đa thức P(x) = – 4x + 6 tại x = – 3
cũng là tính giá trị biểu thức đại số – 4x + 6 tại x = – 3 nhưng cách thay đổi thuật ngữ tương đương
để thuận lợi cho việc phát biểu khái niệm cần học.
– Kết quả Hoạt động 8 thu được P(1) = P(2) = 0. Kết quả này là điểm tựa cho việc giới thiệu
một khái niệm mới là nghiệm của đa thức.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
– Thông qua Hoạt động 7, GV phân tích để làm rõ cho HS hiểu rằng khi tính giá trị của đa thức
P(x) = – 4x + 6 tại x = – 3 có nghĩa chỗ nào có x thì chúng ta thay bằng – 3, từ đó có thể giới
thiệu giá trị của câu b có thể viết là P(– 3). Từ đó, làm cơ sở cho việc khái quát giá trị của đa
thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a).
– Thông qua Hoạt động 8, từ kết quả P(1) = P(2) = 0, GV có thể giới thiệu “P(1) = P(2) = 0,
trong trường hợp này các số 1 và 2 được gọi là nghiệm của đa thức P(x) = x
2
– 3x + 2”. Từ đó,
GV có thể đặt câu hỏi “Em hãy dự đoán số a thoả mãn điều kiện gì thì được gọi là nghiệm của
đa thức P(x)”.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
SGK trình bày VD7 để HS củng cố khái niệm giá trị của đa thức và nghiệm của đa thức.
Trong VD7, SGK đưa ra ba đa thức với các biến khác nhau nhằm giúp HS nhận ra rằng trong
kí hiệu đa thức không nhất thiết khi nào biến số cũng là x. Tiếp đó, SGK đặt ra VD8, để HS
kiểm tra các số – 2; 2 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x
2
– 4
không. Đối với bài tập này,
GV cần làm rõ trình tự kiểm tra x = a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không, đó là:
Thay x = a vào đa thức P(x), nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm, còn nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải
là nghiệm.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
LT6 tương tự VD7, ở mỗi câu a, b, SGK đưa ra các đa thức với biến số khác nhau để giúp
HS thấy được sự đa dạng trong kí hiệu biến số của đa thức.
2. Củng cố, dặn dò
GV cần lưu ý với HS các điều sau:
– Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được gọi là đa thức không.
31
– Để sắp xếp một đa thức theo số mũ giảm dần hoặc tăng dần, hoặc để xác định bậc của đa thức
thì trước hết phải thu gọn đa thức.
– Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có
nghiệm. Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
GV cần khai thác các cơ hội để có thể hình thành và phát triển các NL (đã đề cập trong
phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể trong bài phù hợp với đặc trưng của NL đó.
Chẳng hạn:
– Thông qua các thao tác như: phát hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các biểu thức
0; 5x
2
–
3
2
x
– 2;
3
1
x
với định nghĩa đa thức để xác định được biểu thức nào là đa thức; phát
hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các phát biểu về nghiệm của đa thức để xác định
được số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức và thực hiện được việc lập
luận hợp lí, … là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
– Thông qua các thao tác như: nêu được cách thức kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức hay
không; nêu được cách thức tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của bé gái (trong bài tập 6),
cách thức để kiểm tra một em bé có chiều cao, cân nặng cho trước có đạt tiêu chuẩn của Tổ chức
Y tế Thế giới hay không; … là cơ hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học.
IV. LƯU Ý GIÁO VIÊN
– Cần chú ý 0
0
không có nghĩa nên trong định nghĩa đơn thức có nêu điều kiện “số mũ nguyên
dương của biến đó”, hay trong công thức ax
k
+ bx
k
= (a + b)x
k
có điều kiện
*
k , để tránh
trường hợp cơ số và số mũ đều bằng 0.
– Để thuận tiện cho việc thực hiện các phép tính (trên các đơn thức, đa thức, …), một số thực
khác 0 được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.
TÊN BÀI MINH HOẠ 3:
ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết được đường trung trực và tính chất cơ bản của đường trung trực của một đoạn
thẳng.
– Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán
học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hoá toán học; NL sử dụng công cụ, phương
tiện học toán.
II. CHUẨN BỊ
– Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều kiện) về đường trung trực của một đoạn thẳng để minh hoạ
cho bài học được sinh động.
32
– Phiếu học tập cho HS.
– Bảng, bút viết cho các nhóm.
III. GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
1. Các hoạt động trong bài học
Mở đầu bài học:
Hoạt động trải nghiệm đầu tiên gắn với hình ảnh chiếc cân thăng bằng nhằm mục đích thông
qua câu hỏi về hình có sự đối xứng và cân bằng trong thực tiễn giúp HS vừa liên tưởng đến
hình ảnh một loại đường gần gũi quen thuộc trong thực tiễn, vừa có ý nghĩa “cân bằng”. Từ đó,
HS thấy sự cần thiết phải tìm hiểu tên gọi của loại đường đó và các tính chất của nó.
1.1. Nội dung 1. Định nghĩa
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
HS thực hiện Hoạt động 1, quan sát Hình 87, sử dụng lưới ô vuông, so sánh được độ dài các
đoạn thẳng IA và IB, tính được số đo của các góc đỉnh I. SGK sử dụng lưới ô vuông để HS dễ
dự đoán.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Sau trải nghiệm, HS dự đoán được đặc điểm đường trung trực của một đoạn thẳng là: Đường
thẳng đó đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng. HS hiểu được và ghi
nhớ nội dung trong khung kiến thức trọng tâm về khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng
cũng như nội dung gắn với Hình 88.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
VD1 giúp HS củng cố khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng bằng các hoạt động nhận
diện và thể hiện khái niệm. Thông qua ví dụ này, HS nhận diện và giải thích được một đường
thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng, đường thẳng không phải là đường trung trực của
một đoạn thẳng.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
LT1 giúp HS củng cố khái niệm, biết chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của
đoạn thẳng.
1.2. Nội dung 2. Tính chất
A. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
– HS trải nghiệm lần thứ nhất, quan sát Hình 90 và lập luận chứng minh các kết quả trong Hoạt
động 2, từ đó hình thành tính chất của điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
– Sau khi thực hiện VD2, HS trải nghiệm lần thứ hai: lập luận chứng minh các kết quả trong
Hoạt động 3, từ đó hình thành dấu hiệu nhận biết điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
– Sau Hoạt động 2, HS hình thành kiến thức trọng tâm thứ nhất, ghi nhớ và hiểu được nội dung
về tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
33
– Sau Hoạt động 3, HS hình thành kiến thức trọng tâm thứ hai, ghi nhớ và hiểu được nội dung
về dấu hiệu nhận biết điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
C. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI
– VD2 giúp HS củng cố tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
Thông qua VD2, HS được củng cố trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác, phương
pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
– VD3 giúp HS củng cố dấu hiệu nhận biết một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn
thẳng. Thông qua VD3, HS giải thích được tính chất trục đối xứng của hình thang cân đã được
học trong phần Hình học trực quan ở lớp 6.
D. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP
– LT2 giúp HS củng cố tính chất của một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
Thông qua LT2, HS nhận biết thêm về ý nghĩa của tính chất này trong thực tiễn.
– LT3 giúp HS củng cố dấu hiệu nhận biết một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn
thẳng, khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.
1.3. Nội dung 3. Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
HS thực hiện quy trình gồm 4 bước vẽ đường trung trực đã được trình bày trong SGK. Khi
kiểm tra, đánh giá, HS chỉ cần vẽ, GV không yêu cầu HS viết quy trình 4 bước này.
2. Củng cố, dặn dò
– GV cần nhấn mạnh khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất của một điểm
nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng, dấu hiệu nhận biết một điểm nằm trên đường
trung trực của một đoạn thẳng.
– GV khuyến khích HS tìm thêm những tình huống trong cuộc sống có sử dụng những tính chất
đã học.
3. Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển năng lực cho học sinh
GV cần khai thác các cơ hội để có thể hình thành và phát triển các NL (đã đề cập trong phần
Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể trong bài phù hợp với đặc trưng của NL đó.
Chẳng hạn:
– Thông qua các nội dung về giải thích tính chất của đường trung trực là cơ hội góp phần để
HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
– Thông qua nội dung vẽ đường trung trực bằng thước (thước thẳng có chia đơn vị) và compa
là cơ hội góp phần để HS hình thành NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
– Thông qua các nội dung về nhận biết đường trung trực gắn với thực tiễn là cơ hội góp phần
để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL mô hình hoá toán học.
IV. LƯU Ý GIÁO VIÊN
Câu hỏi ở đầu bài học chỉ định hướng cho HS thấy được hình ảnh đối xứng và cân bằng
trong thực tiễn. Để hình thành kiến thức, trước hết HS trải nghiệm từ thực tiễn có niềm tin với
học vấn cốt lõi ở trong bài. GV nên cho HS dự đoán, thảo luận trước khi ghi nhớ kết quả, tránh
áp đặt kết quả trước khi HS đưa ra ý kiến của mình.
