CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN

phần III. Các công thức bị hoá ảnh

ĐS6. CHUYÊN ĐỀ - ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

CHỦ ĐỀ 1: CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ BÀI TOÁN ƯCLN VÀ BCNN

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. ĐỊNH NGHĨA VỀ ƯỚC VÀ BỘI

Ước: Số tự nhiên

0

d



được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là

ước của a.

Nhận xét:

Tập hợp các ước của a là Ư









:

|

a

d

d

a





Bội: Số tự nhiên m được gọi là bội của

0

a



khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m.

Nhận xét:

Tập hợp các bội của a





0

a



là









0;

; 2 ;...;

,

B a

a

a

ka

k

Z





2) Tính chất:

- Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

- Các số

1

và

1



là ước của mọi số nguyên.

- Nếu Ư









1;

a

a



thì a là số nguyên tố.

- Số lượng các ước của một số : Nếu dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số tự nhiên

A

là

.

.

x

y

z

a b c

… thì số lượng các ước của

A

bằng



 

 



1

1

1

x

y

z







…

Thật vậy ước của

A

là số có dạng

mnp

…trong đó:

m

có

1

x



cách chọn (là

2

1,

,

,

,

x

a a

a



)

n

có

1

y



cách chọn (là

2

1,

,

,

,

y

b b

b



)

p

có

1

z



cách chọn (là

2

1,

,

,

,

z

c

c

c



),…

Do đó, số lượng các ước của

A

bằng



 

 



1

1

1

x

y

z







TÀI LIỆU NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

Trang 1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần