CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

CHUYÊN ĐỀ 3: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ

Chủ đề 2: Dùng các dấu hiệu để chứng minh bài toán chia hết

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Phép chia hết

Với a, b là số TN và b khác 0. Ta nói a chia hết b nếu tồn tại số TN q sao cho

.

a

b q



2. Tính chất chung

1) a

⋮

b và b

⋮

c thì a

⋮

c

2) a

⋮

a với mọi a khác 0

3) 0

⋮

b với mọi b khác 0

4) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 1

3. Tính chất chia hết của tổng, hiệu

- Nếu a, b cùng chia hết cho m thì a + b chia hết cho m và a - b chia hết cho m.

- Tổng của 2 số chia hết cho m và 1 trong 2 số ấy chia hết cho m thì số còn lại cũng chia hết cho m.

- Nếu 1 trong 2 số a, b chia hết cho m số kia không chia hết cho m thì tổng, hiệu của chúng không chia hết

cho m.

4. Tính chất chia hết của 1 tích

- Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m.

- Nếu a chia hết cho m, b chia hết cho n thì a.b chia hết cho m.n.

- Nếu a chia hết cho b thì: a

n

⋮

b

n

*) Chú ý:

(

)

2

n

n

a

b

a

b

n





 



(

)

n

n

a

b

a

b

n









chẵn

5. Dấu hiệu chia hết

a) Dấu hiệu chia hết cho 2: Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là số chẵn.

b) Dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9)

- Một số chia hết cho 3 (hoặc 9) khi và chỉ khi tổng các chữ của số số đó chia hết cho 3 (hoặc 9).

- Chú ý: Một số chia hết cho 3 (hoặc 9) dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia cho 3 (hoặc 9) cũng

dư bấy nhiêu và ngược lại.

c) Dấu hiệu chia hết cho 5

- Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số của số đó có tận cùng bằng 0 hoặc 5.

TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

Trang 1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần