Phương trình lượng giác cơ bản 11 – Đỉnh cao chinh phục môn toán

Spinning

Đang tải tài liệu...

Giaovienvietnam.com

I/ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

1. Phương trình:

sin x

a

.

+ Nếu

1

| a |

(hay

a

1;1]

 

[

)

thì phương trình vô nghiệm

+ Nếu

1

| a |

(hay

1

1

a

 

)

Khi đó:

sin x

a

sin x

sin

x

x

  

k2

k2

VD 01. Giải các phương trình lượng giác sau:

a)

sin x

0

;

b)

1

sin x

2

;

c)

1

sin x

2



;

d)

2

sin x

2

;

e)

2

sin x

2



;

f)

3

sin x

2

;

g)

3

sin x

2



;

h)

sin x

1

;

i)

sin x

1



;

j)

2

sin x

3



;

Lưu ý:

(1). Nếu a không phải là các giá trị đặc biệt

1

2

3

0;

;

;

;

1

2

2

2

 

thì ta sử dụng hàm ngược của

hàm sin (arcsin) trình bày các họ nghiệm của phương trình như sau:

sin x

a

x

arcsin a

x

arcsin a

 

k2

k2

(2). Các trường hợp đặc biệt:

sin x

0

x

k

   

sin

1

cos x

0

x

k

2



  

sin x

1

k2

2

 

sin x

1

x

k2

2



 

2. Phương trình:

cos x

a

.

+ Nếu

1

| a |

(hay

a

1;1]

 

[

)

thì phương trình vô nghiệm

+ Nếu

1

| a |

(hay

1

1

a

 

)

Khi đó:

cos x

a

cos x

cos

x

x

 

 

k2

k2

VD 02. Giải các phương trình lượng giác sau:

a)

cos x

0

;

b)

1

cos x

2

;

c)

1

cos x

2



;

d)

2

cos x

2

;

Facebook.com/quangthai19885

Trang

Buôn Ma Thuột 2013

5

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần