Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn

có dạng tổng quát là

(1)

trong đó

là các hệ số, với điều kiện

và

không đồng thời bằng 0.

Chú ý

a) Khi

ta có phương trình

. Nếu

thì phương trình vô nghiệm, còn nếu

thì mọi cặp số

đều là nghiệm.

b) Khi

, phương trình

trở thành

.(2)

Cặp số

là một nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm

thuộc đường thẳng (2).

Tổng quát, người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

có dạng tổng quát là

. (3)

trong đó

là hai ẩn số; các chữ số còn lại là hệ số. Nếu cặp số

đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của

hệ thì

được gọi là nghiệm của hệ phương trình (3). Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.

II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

,

trong đó

là ba ẩn;

là các hệ số và

không đồng thời bằng 0.

Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là

. (4)

Trong đó x, y, z là ba ẩn ; các chữ số còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ba số

nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần