Giaovienvietnam.com
Các dạng toán thường gặp về phương pháp tọa độ trong không gian
Vấn đề 1:
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
TỌA ĐỘ CỦAVÉCTƠ, TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho
(1;
2;1)
a
,
(
2;1;1)
b
,
3
2
c
i
j
k
. Tìm tọa độ các
véctơ sau:
a)
3
2
u
a
b
b)
3
v
c
b
c)
w
2
a
b
c
d)
3
2
2
x
a
b
c
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho
(1;
1; 0)
a
,
(
1;1; 2)
b
,
2
c
i
j
k
,
d
i
a) xác định k để véctơ
(2; 2
1; 0)
u
k
cùng phương với
a
b) xác định các số thực m, n, p để
d
ma
nb
pc
c) Tính
,
,
2
a
b
a
b
Bài 3: Cho
2; 5; 3 ,
3;7; 4 ,
;
; 6
A
B
C x y
a) Tìm x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng yOz. Tính độ dài đoạn AB
c) Xác định tọa độ điểm M trên mp Oxy sao cho
MA
MB
nhỏ nhất.
Bài 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho
1
(1;
2;
)
4
a
,
(
2;1;1)
b
,
3
2
4
c
i
j
k
a) Tính các tích vô hướng
.
a b
,
.
c b
. Trong ba véctơ trên có các cặp véctơ nào
vuông góc
b) Tính
os(a,b)
C
,
os(a,i)
C
Bài 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho:
1;
1;1 ,
2;
3;2 ,
4;
2;2 ,
3;0;1 ,
1; 2;3
A
B
C
D
E
a) Chứng tỏ rằng ABCD là hình chữ nhật. Tính diện tích của nó.
b) Tính cos các góc của tam giác ABC
c) Tìm trên đường thẳng Oy điểm cách đều hai điểm AB
d) Tìm tọa độ điểm M thỏa
2
0
MA
MB
MC
Bài 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho:
1;
1;1 ,
2;
3;2 ,
4;
2; 2 .
A
B
C
a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB
b) Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần