CHUYÊN ĐỀ :TÍCH PHÂN NÂNG CAO
I> TÍCH PHÂN CÁC HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ
DẠNG I:
b
a
dx
b
ax
x
p
)
(
Cần chú ý :
c
b
x
a
a
dx
b
x
a
.
ln
.
1. Phương pháp :
* nếu p(x) có bậc lớn hơn 1 cần phải tách phần nguyên cho biểu thức
+Viết
b
x
a
A
x
g
b
x
a
x
p
.
)
(
.
)
(
trong đó g(x) là đa thức
+
b
a
dx
b
ax
x
p
)
(
=
b
a
b
a
dx
b
x
a
A
dx
x
g
.
)
(
VD: Tính các tích phân sau:
2
1
1
0
1
0
3
2
dx
3
x
2
x
3)
dx
3
x
2
1
x
x
2)
dx
1
x
1
x
1)
HD;
1)Ta viết
1
x
2
1
1
x
1
x
+
3
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
2
1
x
2
x
dx
1
x
2
1
2
1
ln
ln
ln
ln
2)Ta viết
3
x
2
1
1
x
2
4
1
3
x
2
4
x
4
x
4
4
1
3
x
2
1
x
x
2
2
.
+
3
8
1
2
1
0
1
3
x
2
2
1
x
x
4
1
dx
3
x
2
1
1
x
2
4
1
I
2
1
0
ln
ln
3) Ta viết :
3
x
2
27
9
x
6
x
4
8
1
3
x
2
x
2
3
Từ đó ;
+
3
16
27
24
40
3
16
27
3
40
8
1
0
1
3
x
2
2
27
x
9
x
3
3
x
4
8
1
dx
3
x
2
27
9
x
6
x
4
8
1
dx
3
x
2
x
2
3
1
0
2
1
0
3
ln
ln
ln
Bài tập tự luyện phương pháp ;
Tính các tích phân sau:
dx
2
x
3
1
x
3
x
2
c)
dx
3
x
2
5
x
b)
dx
x
1
2
x
3
a
2
0
2
3
1
1
0
2
)
DẠNG II
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần