Giaovienvietnam.com
CHUYÊN ĐỀ 1
CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
–
Tìm nhân tử chung là những đơn, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử.
–
Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác.
–
Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử
vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).
Ví dụ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
28a
2
b
2
21ab
2
+ 14a
2
b = 7ab(4ab
3b + 2a)
2x(y – z) + 5y(z –y ) = 2(y
z) – 5y(y
z) = (y – z)(2
5y)
x
m
+ x
m + 3
= x
m
(x
3
+ 1) = x
m
( x+ 1)(x
2
– x + 1)
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.
Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
9x
2
– 4 = (3x)
2
– 2
2
= ( 3x– 2)(3x + 2)
8 – 27a
3
b
6
= 2
3
– (3ab
2
)
3
= (2 – 3ab
2
)( 4 + 6ab
2
+ 9a
2
b
4
)
25x
4
– 10x
2
y + y
2
= (5x
2
– y)
2
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
–
Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm.
–
Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2x
3
– 3x
2
+ 2x – 3 = ( 2x
3
+ 2x) – (3x
2
+ 3) = 2x(x
2
+ 1) – 3( x
2
+ 1)
= ( x
2
+ 1)( 2x – 3)
x
2
– 2xy + y
2
– 16 = (x – y)
2
4
2
= ( x – y – 4)( x –y + 4)
4. Phối hợp nhiều phương pháp
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần