PHIẾU BÀI TẬP
§ 5. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút
đó. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Giả sử cần vẽ trung điểm
M
của đoạn thẳng
AB
có độ dài
5cm
.
Cách 1:
- Đặt mép thước trùng với đoạn thẳng
AB
sao cho vạch 0 trùng với điểm
A
, khi đó điểm
B
trùng
với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm
M
trùng với vạch chỉ số
2,5cm
trên thước. Khi đó
M
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
(hình dưới).
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng
AB
trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm
B
trùng với điểm
A
. Giao của nếp gấp và
đoạn thẳng
AB
chính là trung điểm
M
cần xác định.
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: Xác định, chứng minh một điểm là trung điểm đoạn thẳng
Bài 1.
Những phát biểu nào sau đây là đúng?
a) Điểm
I
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
thì
IM
IN
.
b) Khi
IM
IN
thì
I
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
.
c) Để
I
là trung điểm của đoạn thẳng
MN
thì
I
thuộc đoạn thẳng
MN
và
IM
IN
.
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa trung điểm.
Bài 2.
Cho đoạn thẳng
5
OA
cm
. Hãy vẽ điểm
B
sao cho:
a)
A
là trung điểm của đoạn
OB
.
b)
O
là trung điểm của đoạn
AB
.
Hướng dẫn:
a) Khi
A
là trung điểm của đoạn
OB
thì thỏa:
A
nằm giữa
O
và
B
; và
AO
AB
=
.
b) Khi
O
là trung điểm của đoạn
AB
thì thỏa:
O
nằm giữa
A
và
B
; và
OA
OB
=
.
Bài 3.
Trên tia
Ox
đặt các điểm
,
A B
sao cho
4
,
2
OA
cmOB
cm
=
=
. Chứng tỏ rằng
B
là trung điểm
của đoạn thẳng
OA
.
Hướng dẫn:
- Vẽ hình.
- Chứng tỏ
B
nằm giữa
O
và
A
; và
BO
BA
=
.
