§ 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Bội chung

* Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó

Kí hiệu tập hợp các bội chung của

a

và

b

là





,

BC a b





,

x

BC a b



nếu

x a



và

x b



* Cách tìm bội chung của hai số

a

và

b

- Viết tập hợp các bội của

a

và bội của

b

:





,

B a





B b

- Tìm những phần tử chung của





B a

và





B b

2. Bội chung nhỏ nhất

* Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của

các số đó.

Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của

a

và

b

là





,

BCNN a b

Nhận xét:

- Tất cả các bội chung của

a

và

b

đều là bội của





,

BCNN a b

- Với mọi số tự nhiên

a

và

b

( khác

b

) ta có:













,1

;

,

,1

,

BCNN a

a BCNN a b

BCNN a b





3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

* Muốn tìm

BCNN

của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là

BCNN

phải tìm.

Chú ý:

- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì

BCNN

của chúng là tích của các số đó.

- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì

BCNN

của các số đã cho chính là

số lớn nhất ấy.

B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.

 DẠNG 1: Áp dụng cách tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 1. Tìm

a)





6,10

BC

.

b)





8,12

BC

.

c)





9,12

BC

.

Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức “cách tìm bội chung của hai số”

Bài 2. Tìm

BCNN

của: