Toaùn 6
Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 10.
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Trung điểm M của đoạn thẳng
AB
là điểm nằm giữa
,
A B
và cách đều
(
)
,
A B MA
MB
=
.
Trung điểm của đoạn thẳng
AB
còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng
AB
.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì
AM
MB
AB
+
=
.
Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng
AB
thì
2
AB
MA
MB
=
=
.
Ví dụ 1. a) Gọi
M
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Biết
3
AB
cm. Tính
AM
,
BM
.
b) Gọi
C
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Biết
2
AB
cm. Tính
AC
,
BC
.
Ví dụ 2. Cho điểm
O
thuộc đường thẳng
xy
. Trên tia
Ox
lấy điểm
M
sao cho
2
OM
cm. Trên
tia
Oy
lấy điểm
N
sao cho
4
ON
cm. Gọi
A
,
B
lần lượt là trung điểm của
OM
,
ON
.
a) Chứng tỏ
O
nằm giữa hai điểm
A
và
B
.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng
OA
,
OB
.
c) Tính độ dài đoạn thẳng
AB
.
Ví dụ 3. Trên tia
Ox
lấy hai điểm
A
và
B
sao cho
2
OA
cm,
6
OB
cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng
AB
.
b) Gọi
M
là trung điểm của đoạn thẳng
OB
. Tính độ dài các đoạn thẳng
OM
,
MB
.
c) Tính độ dài đoạn thẳng
AM
.
Dạng 2: Chứng tỏ một điểm là trung điểm của đoạn thẳng
Bước 1: Chứng tỏ M nằm giữa hai điểm A và B (trên tia
Ox
nếu có
OA
OB
<
thì điểm
A nằm giữa hai điểm O và B).
Bước 2: Chứng tỏ
MA
MB
=
.
Ví dụ 4. Trên tia
Ox
vẽ hai điểm
A
,
B
sao cho
2
OA
cm;
4
OB
cm.
a) Điểm
A
có nằm giữa hai điểm
O
,
B
không? Vì sao?
b) So sánh
OA
và
AB
.
c) Điểm
A
có là trung điểm của đoạn thẳng
OB
không? Vì sao?
ĐT: 0344 083 670
1
Bieân soaïn: Thaày Hoùa
