Toaùn 6
Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 5.
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Với
,
a b Î
¢
, ta có
Tính chất giao hoán:
a
b
b
a
+ = +
.
Tính chất kết hợp:
(
)
(
)
a
b
c
a
b
c
+
+ = +
+
.
Cộng với số 0:
0
0
a
a
a
+ = + =
.
Cộng với số đối:
(
)
(
)
0
a
a
a
a
+ -
= -
+ =
.
Nếu
0
a
b
+ =
thì
a
b
= -
.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tính tổng các số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Để tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước ta thường làm như sau:
Bước 1. Liệt kê tất cả các số nguyên đã cho.
Bước 2. Tính tổng tất cả các số nguyên đó.
Lưu ý: áp dụng tổng của hai số đối nhau.
Ví dụ 1. Tính tổng tất cả các số nguyên
x
, biết
a)
2
2
x
-
< <
;
b)
6
1
x
-
< <
;
c)
3
5
x
-
< £
.
Ví dụ 2. Tính tổng các số chẵn từ
13
đến
24
và các số chẵn từ
14
-
đến
4
-
.
Dạng 2: Tính nhanh
Vận dụng linh hoạt các tính chất trong phần kiến thức trọng tâm.
Ví dụ 3. Tính hợp lý
a)
(
120)
43
(
143)
-
+
+ -
;
b)
(
43)
(
17)
(
25)
-
+ -
+ -
;
c)
(
249)
121
29
(
121)
-
+
+ -
+ -
;
d)
(
47)
(
139)
47
169
-
+ -
+
+
.
Ví dụ 4. Tính tổng
a)
1
4
7
10
310
313
A = -
+ -
+
-
+
L
;
b)
2
4
6
8
98
100
B = -
+ -
+ -
-
+
L
.
Dạng 3: Bài toán đưa về phép cộng các số nguyên
Đọc kĩ đề bài, phân tích để đưa về việc tính tổng các số nguyên.
ĐT: 0344 083 670
1
Toång hôïp: Thaày Hoùa
