Toaùn 6
Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 17.
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
Ước chung lớn nhất của hai số a và b kí hiệu là ƯCLN
(
)
,
a b
.
2. Chú ý
Với mọi số tự nhiên
;
a b
ta luôn có ƯCLN
(
)
,1
1
a
=
; ƯCLN
(
)
,
,1
1
a b
=
.
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.
3. Cách tìm ước chung thong qua ước chung lớn nhất
Muốn tìm ước chung của hai số a và b ta thực hiện theo hai bước
Bước 1: Tìm ƯCLN
(
)
,
a b
.
Bước 2: ƯC
(
)
,
a b
= Ư(ƯCLN
(
)
,
a b
).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm ước chung lớn nhất của các số cho trước
Cách 1: Tim ƯCLN bằng định nghĩa.
Cách 2: Tim ƯCLN bằng phân tích thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng phân tích thừa số nguyên tố, ta thực hiện ba
bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tồ;
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó
là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ 1. Tìm ƯCLN bằng định nghĩa của:
a)
8
và
12
;
b)
16
và
38
;
c)
5
,
14
và
26
;
d)
24
,
60
và
108
.
Ví dụ 2. Tìm ƯCLN bằng phân tích thừa số nguyên tố của:
a)
6
và
9
;
b)
15
và
39
;
c)
8
,
22
và
34
;
d)
16
,
80
và
176
.
ĐT: 0344 083 670
1
Bieân soaïn: Thaày Hoùa
