Toaùn
6
Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 15.
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các
thừa số nguyên tố.
Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Muốn phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố
2,3,5, … Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1.
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một
kết quả.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
Cách 1: (Phân tích theo chiều dọc) Chia số tự nhiên n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ
đến lớn), rồi chia thương tìm đuợc cho một số nguyên tố khác (cũng xét từ nhỏ đến lớn),
cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Cách 2: (Phân tích theo chiều ngang hoặc sơ đồ cây) Viết số tự nhiên n dưới dạng một
tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên
tố.
Ví dụ 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách
a) 18;
b) 60;
c) 28;
d) 102.
Ví dụ 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
a)
15
.
b)
74
.
c)
61
.
d)
100
.
e)
12
.
f)
108
.
g)
84
.
h)
118
.
Dạng 2: Tìm các ước nguyên tố của số cho trước
Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố.
Nếu
c
a b
= ×
thì a và b là ước của c.
Ví dụ 3. Tìm các ước nguyên tố của các số sau
a)
39
.
b)
67
.
c)
84
.
d)
98
.
e)
46
.
f)
96
.
g)
82
.
h)
115
.
Ví dụ 4. Tìm tất cả ước của các số sau
a)
12
.
b)
28
.
c)
47
.
d)
105
.
e)
15
.
f)
32
.
g)
66
.
h)
102
.
Dạng 3: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích đề bài.
Đưa bài toán về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải quyết bài toán.
Ví dụ 5. Tích của hai số tự nhiên là
33
. Tìm mỗi số đó.
ĐT: 0344 083 670
1
Bieân soaïn: Thaày Hoùa
