TOÁN 8 HÈ 2015- 2016 CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM
CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
TIẾT 1
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
B.VÍ DỤ:
*Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân:
a) (- 2x)(x
3
– 3x
2
– x + 1) = - 2x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
– 2x
b) (- 10x
3
+
5
2
y -
)
2
1
)(
3
1
xy
z
= 5x
4
y – 2xy
2
+
5
1
xyz
*Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = -
2
1
và y = 3
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x
2
– xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Khi x = -
2
1
và y = 3, giá trị của biểu thức là: ( -
2
1
)
2
+ 3
2
=
4
9
*Chú ý 1: Trong các dạng bài tập như thế, việc thực hiện phép nhân và rút gọn rồi
mới thay giá trị của biến vào sẽ làm cho việc tính toán giá trị biểu thức được dễ
dàng và thường là nhanh hơn.
*Chú ý 2: HS thường mắc sai lầm khi trình bày như sau
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x
2
– xy + xy + y
2
= (-
2
1
)
2
+ 3
2
=
4
9
Trình bày như thế không đúng, vì vế trái là một biểu thức, còn vế phải là giá trị của
biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hai bên không thể bằng nhau.
*Ví dụ 3: Tính C = (5x
2
y
2
)
4
= 5
4
(x
2
)
4
(y
2
)
4
= 625x
8
y
8
*Chú ý 3: Lũy thừa bậc n của một đơn thức là nhân đơn thức đó cho chính nó n lần.
Để tính lũy thừa bậc n một đơn thức, ta chỉ cần:
- Tính lũy thừa bậc n của hệ số
- Nhân số mũ của mỗi chữ cho n.
*Ví dụ 4: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) x(2x + 1) – x
2
(x + 2) + (x
3
– x + 3)
Ta có: x(2x + 1) – x
2
(x + 2) + (x
3
– x + 3) = 2x
2
+ x – x
3
– 2x
2
+ x
3
– x + 3 = 3
b) 4(x – 6) – x
2
(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x
2
(x – 1)
Ta có: 4(x – 6) – x
2
(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x
2
(x – 1)
= 4x – 24 – 2x
2
– 3x
3
+ 5x
2
– 4x + 3x
3
– 3x
2
= - 24
Kết quả là mọt hằng số, vậy các đa thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x.
*Ví dụ 5: Tìm x, biết:
Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: [email protected]
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần