TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG
BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
1 |
THBTN
ⓣⓗⓑⓣⓝ
Khái niệm nguyên hàm và tính chất
1. Khái niệm nguyên hàm
— h h
( )
f
x
h
.
K
H
( )
F x
g i nguyên hàm h
( )
f
x
trên
K
( )
( ),
.
F x
f
x
x
K
— N
( )
F x
g h
( )
f
x
trên
K
h h nguyên hàm h
( )
f
x
trên
K
( )
( )
,
.
f
x
dx
F x
C const
C
2. Tính chất N
( ),
( )
f
x
g x
2 h i ụ
K
và
0
k
thì ta luôn có:
( )
( )
.
f
x dx
f
x
C
( )
( )
.
kf
x dx
k
f
x dx
( )
( )
( )
( )
f
x
g x dx
f
x dx
g x dx
ảng nguyên hàm c m t hàm thƣ ng g p v i C à h ng t y
1
1
x
x
dx
C
1
1
(
)
(
)
1
n
n
ax
b
ax
b
dx
C
a
n
1
ln
dx
x
C
x
1
1
ln
dx
ax
b
C
ax
b
a
2
1
1
dx
C
x
x
2
1
1
1
(
)
dx
C
a
ax
b
ax
b
sin
cos
x
dx
x
C
1
sin(
)
cos(
)
ax
b dx
ax
b
C
a
cos
sin
x
dx
x
C
1
cos(
)
sin(
)
ax
b
dx
ax
b
C
a
2
1
cot
sin
dx
x
C
x
2
1
1
cot(
)
sin (
)
dx
ax
b
C
a
ax
b
2
1
tan
cos
dx
x
C
x
2
1
1
tan(
)
cos (
)
dx
ax
b
C
a
ax
b
x
x
e
dx
e
C
1
ax
b
ax
b
e
dx
e
C
a
ln
x
x
a
a
dx
C
a
2
2
1
ln
2
dx
x
a
C
a
x
a
x
a
♦
Nhận xét. Khi thay
x
g
(
)
ax
b
h g h h h
1
a
PHẦN 1:
NGUYÊN HÀM VÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN
HÀM
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần