Giaovienvietnam.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
ÁP DỤNG BẲNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Khái niệm nguyên hàm
Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu
F '(x)
f (x)
,
x
K
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì họ nguyên hàm của f(x) trên K là
f (x)dx
F(x)
C
, C
R.
Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
2. Tính chất
f '(x)dx
f (x)
C
f (x)
g(x) dx
f (x)dx
g(x)dx
kf (x)dx
k f (x)dx (k
0)
3. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
1)
k.dx
k.x
C
2)
n 1
n
x
x dx
C
n
1
3)
2
1
1
dx
C
x
x
4)
1
dx
ln x
C
x
5)
n
n 1
1
1
dx
C
(ax
b)
a(n
1)(ax
b)
; 6)
1
1
dx
ln ax
b
C
(ax
b)
a
7)
sin x.dx
cos x
C
8)
cos x.dx
sin x
C
9)
1
sin(ax
b)dx
cos(ax
b)
C
a
10)
1
cos(ax
b)dx
sin(ax
b)
C
a
11)
2
2
1
dx
(1 tg x).dx
tgx
C
cos
x
12)
2
2
1
dx
1
cot g x dx
cot gx
C
sin x
13)
2
1
1
dx
tg(ax
b)
C
cos (ax
b)
a
14)
2
1
1
dx
cot g(ax
b)
C
sin (ax
b)
a
15)
x
x
e dx
e
C
16)
x
x
e
dx
e
C
17)
(ax
b)
(ax
b)
1
e
dx
e
C
a
18)
n 1
n
1 (ax
b)
(ax
b) .dx
.
C
a
n
1
(n
1)
19)
x
x
a
a dx
C
ln a
20)
2
1
dx
arctgx
C
x
1
21)
2
1
1
x
1
dx
ln
C
x
1
2
x
1
22)
2
2
1
1
x
dx
arctg
C
x
a
a
a
23)
2
2
1
1
x
a
dx
ln
C
x
a
2a
x
a
24)
2
1
dx
arcsin x
C
1
x
25)
2
2
1
x
dx
arcsin
C
a
a
x
26)
2
2
1
dx
ln x
x
1
C
x
1
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần