Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I: Kiến thức cần nhớ
1: Nghiêm của đa thưc một biến
Nếu tại x=a , đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x=a) là nghiệm của đa thức
2: Các chú ý
*) Một đa thức ( khác đa thức 0 ) có thể có 1 nghiệm , 2 nghiệm , … hoặc không có nghiệm nào ( gọi
là vô nghiệm
*) Một đa thức khác ( khác đa thức 0 ) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó
*) Nếu đề bài yêu cầu : Tìm nghiệm của đa thức Q , chúng ta đi thực hiện Q=0
3: Ví dụ
Ví dụ 1 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) =2x-4
Giải
P(x)=0
2x-4=0
2x=4
x=2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức P(x)=0
Ví dụ 2 : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(y)=
2
1
y
Giải : Nhận xét rằng : Q(y)=
2
1
y
0
1
0
Q(y) không có nghiệm
II: Bài tập
Bài 1
Cho đa thức P(x)=5x-
1
2
a. Tính P(-1);P(
3
10
)
b. Tìm nghiệm của đa thức trên
Bài 2Tìm nghiệm các đa thức sau:
a/ 3x+6 b/ 2x
2
– 32 c/
2
7
14
x
x
d/
2
64
x
2
1
x +3
e/ x
2
– 6x
Bài 3 : Cho đa thức f(x) = x
4
+ 2x
3
– 2x
2
– 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 4 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6;
h(x) = –5x + 30
g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x
2
-81
m(x) = x
2
+7x -8
n(x)= 5x
2
+9x+4
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức:
a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x
2
+ x ; c) A(x) = 3x - 3
Bài 6: Cho f(x) = 9 – x
5
+ 4 x - 2 x
3
+ x
2
– 7 x
4
;
g(x) = x
5
– 9 + 2 x
2
+ 7 x
4
+ 2 x
3
- 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 7 Cho 2 đa thức:
4
2
3
3
3
1
4
5
3
x
x
x
x
x
A
và
x
x
x
x
x
B
3
4
2
4
3
3
1
11
a)
Tính
x
B
x
A
và tìm nghiệm của
x
B
x
A
b) Tính
x
B
x
A
Bài 8: Cho các đa thức sau: A(x) = x
2
– x – 2x
4
+ 5 và B(x) = 4x
3
+ 2x
4
– 8x – 5 – x
2
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần