Giaovienvietnam.com
Chủ đề 4
: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I.KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CƠ BẢN:
A.Kiến thức cơ bản:
1.Góc giữa hai mặt phẳng:
a)
Định nghĩa: Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc
với 2 mặt phẳng đó.
* Nhận xét: Nếu 2 mặt phẳng song song hoặc trùng nhauthì ta nói rằng góc giữa 2
mặt phẳng đó bằng 0
o
.
b)Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
Cho (P)
(Q) = c, lấy I bất kì thuộc c
Trong (P) qua I kẻ a
c.Trong (Q) qua I kẻ b
c.
Khi đó góc (P), (Q) = góc (a, b).
c)Diện tích hình chiếu của đa giác: S’ = S. cos
.
Với S là diện tích đa giác nằm trong (P), S’ là diện tích hình chiếu vuông góc
của đa giác đó trên (Q),
= góc ((P), (Q)).
2.Hai mặt phẳng vuông góc:
a)
Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc của chúng bằng
90
o
.
+ Hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau, kí hiệu : (P)
(Q) hay (Q)
(P).
b)Tính chất :
* Điều kiện cần và đủ để 2 mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa 1
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Tóm tắt : (P)
(Q)
)
(
:
)
(
Q
a
P
a
.
* Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt
phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Tóm tắt : (P)
(Q), (P)
(Q) = c, a
)
(
),
(
Q
a
c
a
P
* Nếu 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là điểm nằm trong (P) thì
đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).
Tóm tắt : (P)
(Q), A
)
(
)
(
,
),
(
P
a
Q
a
A
P
* Nếu 2 mặt phẳng cắt nhau và cùn vuông góc với 1 mặt phẳng thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng đó .
Tóm tắt: (P)
)
(
)
(
)
(
),
(
)
(
),
(
R
a
R
Q
R
P
Q
* Qua đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) có duy nhất 1 mặt phẳng
(Q) vuông góc với mặt phẳng (P).
Tóm tắt: a
)
(
)
(
,
)
(
!
)
(
P
Q
a
Q
P
3.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần