TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
UBND HUYỆN QUẾ VÕ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ SỐ 00
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (6,0 điểm)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
)
a
2
2
2
x
y
xy
xz
yz
)
b
3
2
2
3
3
3
x
x
x y
xy
y
y
2. Tìm hai số
,
x y
thỏa mãn:
2
2
2
2(3
2 )
11
0
x
y
x
y
3. Cho
0
x
y
z
. Chứng minh rằng :
3
3
3
3
x
y
z
xyz
Bài 2: (3,0 điểm)
1. Cho
,
x y
là các số thực thỏa mãn
2
1
1
2
x
y
x
y
. Tính giá trị của biểu thức
3
3
3
3
x
y
M
y
x
2. Xác định các số
,
a b
biết:
3
2
+ ax + b
x
chia cho
1
x
dư
6
; chia cho
2
x
dư
21
Bài 3: (7,0 điểm)
1. Cho hình vuông
ABCD
,
M
là một điểm tùy ý trên đường chéo
BD
, kẻ
ME
AB
,
MF
AD
a) Chứng minh
DE
CF
;
b) Chứng minh ba đường thẳng
,
,
DE BF CM
đồng quy;
c) Xác định vị trí của
M
để diện tích tứ giác
AEMF
lớn nhất
2. Cho tam giác
ABC
nhọn,
O
là điểm nằm trong tam giác
ABC
sao cho
ABO
ACO
. Gọi
,
D E
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
O
trên
,
AB AC
;
,
M I
lần lượt là trung điểm của
,
BC DE
. Chứng minh rằng
MI
vuông góc với
DE
Bài 4: (4,0 điểm)
1. Tìm các cặp số nguyên
(
,
)
x y
thỏa mãn
2
2020
2021
6054
0
x
xy
x
y
2. Cho
,
a b
là các số thực thỏa mãn
2
2
4
a
b
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
4
4
P
a
b
ab
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
