TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC

TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ SỐ 02

ĐỀ THI VÒNG II OLYMPIC

NĂM HỌC: 2020 – 2021

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (6,0 điểm)

1. Cho biểu thức

2

2

2

2

1

1

2

:

2

1

1

x

x

x

x

P

x

x

x

x

x

x

































a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn

.

P

b) Tìm

x

để

1

2

P





.

2. Giải phương trình

3

1

x

x



 

Bài 2: (4,0 điểm)

1. Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

2

2

2010.

x

y





2. Tìm các số tự nhiên

n

để





2

2

8

36

n





là số nguyên tố.

Bài 3: (3,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức

2

8

12

4

x

T

x







Bài 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác

ABC

vuông tại





,

A AB

AC



đường cao

.

AH

Gọi

,

M N

lần lượt là hình

chiếu của

H

trên

,

.

AB AC

Đường thẳng qua

A

vuông góc với

MN

tại

,

I

cắt

BC

tại

.

K

1.

Chứng minh:

.

.

AN AC

AB AM



2.

Chứng minh rằng

K

là trung điểm của

.

BC

3.

Chứng minh:

2

.

AB

BH HC



và

2

.

.

AM BM

AN NC

AK





.

4.

Tìm điều kiện của tam giác

ABC

để diện tích hình chữ nhật

AMHN

lớn nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có

2

2

1

5

26.5

8

59

n

n

n











.

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

Trang 1