TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI OLIMPIC 27/4
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên lẻ bất kỳ thì hết cho 8.
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
4
6
10
128
M
x x
x
x
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Cho biểu thức
2
2
2
4
6
2
3
2
2
3
1
3
x
x
x
A
x
x
x
x
với
1;
3
x
x
Rút gọn
A
và tìm tất cả các giá trị nguyên của
x
để biểu thức
A
nhận giá trị nguyên
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
1
1
1
1
D
a
b
biết
1
a
b
và
0;
0
a
b
.
Bài 3: (4,0 điểm)
a) Tìm giá trị của
x
biết
214
265
216
167
10
91
71
31
11
x
x
x
x
b) Cho
,
,
x y z
là các số thực thỏa mãn
1
2
3
1
y
z
z
x
x
y
x
y
z
x
y
z
Tính giá trị biểu thức
2021
2021
2020
A
x
y
z
Bài 4: (5,0 điểm) Vẽ hình thoi
ABCD
có
O
là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ hình chữ nhật
AOBE
. Đường thẳng
OE
cắt
AB
,
CD
lần lượt ở
,
G F
. Đường thẳng
DE
cắt
AB
,
OA
lần lượt ở
,
H I
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
AD
và
OF
. Chứng minh:
a) Tứ giác
ADOE
là hình bình hành
b) Ba điểm
,
,
G I
M
thẳng hàng
c) Ba đường thẳng
,
,
AC CD MN
đồng quy
d)
2
2
12.
.
4
EH ED
BD
AC
Bài 5: (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng
AB
,
O
là trung điểm của
AB
. Trên cùng một nửa mặt phẳng
bờ
AB
vẽ các tia
Ax
và
By
vuông góc với
AB
. Gọi
C
là một điểm thuộc tia
Ax
.
Đường thẳng vuông góc với
OC
tại
O
cắt tia
By
ở
D
. Chứng minh:
a,
AC
BD
CD
b,
CO
là tia phân giác của
ACD
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
Trang 1
