TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH
KỲ THI KSCL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Toán 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
a) Cho
1
a
b
. Tính
3
3
2
2
2
3
M
a
b
a
b
b) Tìm dư trong phép chia đa thức
2020
(
)
1
f
x
x
cho đa thức
2
(
)
1
g x
x
x
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
2
2
24
x
x
x
x
b) Tìm các số thực
a
,
b
,
c
biết :
9
a
b
c
vaa
2
2
2
27
a
b
c
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho
3
số nguyên tố liên tiếp
x
,
y
,
z
thỏa mãn
x
y
z
và
2
2
2
x
y
z
là một số nguyên
tố. Chứng minh
2
2
2
(
1)
(
2)
(
3)
x
y
z
cũng là một số nguyên tố.
b) Cho
x
,
y
là các số thực thỏa mãn:
2
2
4
x
y
xy
. Chứng minh:
2
2
8
8
3
x
y
Bài 4: (8,0 điểm) Nội dung
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
(
)
AB
AC
. Đường phân giác
(
)
AD D
BC
. Kẻ
DE
vuông
góc với
AB
, kẻ
DF
vuông góc với
AC
(E
AB, F
AC)
.
BF
cắt
DE
tại
M
,
CE
cắt
DF
tại
N
.
a) Biết
1
4 cm,
3
BD
AB
BC
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
b) Chứng minh
EM
BE
MD
EA
.
c) Chứng minh
MN//BC
.
d) Kẻ đường cao
AH
của tam giác
ABC
. Gọi I là giao điềm của
BF
và
CE
. Chứng minh
A, I, H
thẳng hàng.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho chín số tự nhiên liên tiếp từ
1
đến
9
xếp theo thứ tự tùy ý. Lấy số thứ nhất trừ
1
, lấy số thứ
hai trừ
2
, lấy số thứ ba trừ
3
, …, lấy số thứ chín trừ
9
. Chứng minh rằng tích của chín số mới lập
được là một số chẵn.
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
Họ và tên thí sinh………………………………………….. SBD ……………..
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
